2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析1套.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析1套

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若全集U={x∈R|x2≤4}A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为 （）

A．|x∈R|0x2| B．|x∈R|0≤x2|

C．|x∈R|0x≤2| D．|x∈R|0≤x≤2|（2012江西文）

C

解析：,,则.

2．已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是

A．若成立，则对于任意，均有成立；

B．若成立，则对于任意的，均有成立；

C．若成立，则对于任意的，均有成立；

D．若成立，则对于任意的，均有成立。（2007上海文理15）

解析：D

【解析】对A，当k=1或2时，不一定有成立；对B，应有成立；

对C，只能得出：对于任意的，均有成立，不能得出：任意的，均有成立；对D，对于任意的，均有成立。故选D。

3．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（）

A．（－∞，0，（－∞，1 B．（－∞，0，［1，+∞

C．［0，+∞，（－∞，1 D．［0，+∞），［1，+∞）（2003北京春文8）

解析：C

4．过点A(2，－5，1)且与向量a＝(－3，2，1)垂直的向量()

(A)有且只有一个 (B)只有两个且方向相反

(C)有无数个且共线 (D)有无数个且共面

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．命题“≤”的否定是▲．

解析：

6．若正整数m满足，则m＝．(lg2≈0．3010)

答案：155；

解析：155；

7．等比数列中,,,这个数列的通项公式是_____________；

解析：

8．已知集合则(2011年高考江苏卷1)

答案：[[]:学+科+网Z+X+X+K

解析：[:学+科+网Z+X+X+K]

【解析】.[:]

9．已知，则▲．

解析：

10．观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：▲（）.

解析：

11．（2009上海卷文）函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.

答案：【解析】由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

解析：

【解析】由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

12．函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

答案：[[]0,]

解析：[0,eq\r(3)]

13．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次.4

解析：

14．设SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10

解析：

15．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为．

解析：

16．已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

答案：(0，1)

解析：?(0，1)

17．用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设▲．

答案：都不是正数

解析：都不是正数

18．已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.

答案：k-1

解析：k-1

19．（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

答案：略

解析：略

20．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．

答案：6

解析：6。【2012高考江苏7】（5分）

【考点】正方形的性质，棱锥的体积。

【解析】∵长方体底面是正方形，∴△中cm，边上的高是cm（它也是中上的高）。

∴四棱锥的体积为。

评卷人

得分

三、解答题

21．记中最小的一个，

(1)求的值；

(2)求证：设．（本题满分14分）

解析：

22．已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

⑴当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

⑵求证：函数在内至少存在一个零点；

若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线．关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（本小题满分16分）

解析：（本小题满分16分）

解：⑴当时，， １分

依题意即恒成立

，解得

所以b的取值范围是 5分

⑵证明：因为，

解法一：当时，符合题意.