2025年中考数学计算题型分类训练（全国通用）专题1 实数运算（解析版）.pdfVIP

实数运算

（1）乘方：几个相同因数的积；负数的偶（奇）次方为正（负）

（2）零次幂：a01(a≠0)

1

p

（3）负指数幂：a（a≠0，p为整数）

p

a

2aa

（4）平方根、算术平方根：若xa（a≥0）,则x.其中是算术平方根.

33

（6）立方根：若xa,则xa

.

aa0；abab；

（7）绝对值化简运算性质：a，ab

aa0.baab.

（8）三角函数特殊值：

sin30°；cos30°；tan30°；

sin45°；cos45°；tan45°1；

sin60°；cos60°；tan60°；

（9）二次根式的运算法则与性质：

积的算术平方根性质：•（a≥0，b≥0）

二次根式的乘法法则：•（a≥0，b≥0）

商的算术平方根的性质：（a≥0，b＞0）

二次根式的除法法则：（a≥0，b＞0）

11

1．（2023•北京）计算：4sin60()|2|12．

3

【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质计算．

3

【解答】解：原式43223

2

233223

5．

【点评】本题考查的是实数的运算，熟记特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、

二次根式的性质是解题的关键．

2．（2023•西宁）计算：40．

1|12|(3.14)

【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算分别化简，进而得出答案．

【解答】解：原式1(21)1

1211

23．

【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

110

3．（2023•济南）计算：|3|()(1)tan60．

2

【分析】先根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值对原式进行化简，然后再合并即

可．

110

【解答】解：|3|()(1)tan60

2

3213

3．

【点评】本题主要考查了实数的运算，能够灵活使用各种运算法则是解题的关键．

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4．（2023•广元）计算：|22|