2024-2025学年华东师大版七年级数学下学期同步训练之用正多边形铺设地板.pdfVIP

2024-2025学年下学期初中数学华东师大版2（024）七年级同步经典题精

练之用正多边形铺设地板

一.选择题共（5小题）

1.2（024秋东莞市期末）用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.若只选

用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（）

A

含

2.2（024秋东坡区期末）现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地质，若只能选择一种地砖铺设

地面，则可供选择的地砖有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

3.2（024秋浏阳市期末）酷爱思考的可培同学在学习了平面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选

择一些不同样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是（）

A.正八边形和正方形B.正五边形和正八边形

C.正六边形和正三角形D.正三角形和正方形

4.2（024秋义乌市期中）某校校园里的一条小路使用正六边形、正方形、正三角形三种地砖按如图方式

铺设.若这条小路共用了50块正六边形地成，则正方形地砖的数量为（）

A.300块B.301块C.250块D.251块

5.2（024秋思明区校级期中）如图是用边长相等的正三角形和正〃边形两种地砖铺设的部分地面示意图,

则正”边形的内角和为（）

B.1440°C.1080°D.720°

二.填空题共（5小题）

6.2（024秋梁平区期末）我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八

边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角/

1的大小为°.

图1图2

7.2（024秋思明区校级期中）陶瓷市场现有边长相等的正三角形，正方形，正五边形，正六边形的地板

砖出售，某客想买其中的一种镶嵌着铺地板，则他不可以选择的是.

8.2（024秋上城区期末）用两种或两种以上的正多边形没有重叠、没有缝隙地填充一个平面（即每个顶

点上的各个角度数的和为360°并且每个顶点周围的多边形排列是相同的，所得到的图案叫做“半正密

铺”图案.如图所示的“半正密铺”图案，每个顶点上和为360°的三个角依次为正方形、正八边形、

正八边形的各一个内角，可以用记号4（,8,8）表示.请尝试用正三角形和正六边形组成一个“半正

密铺”图案，并类比上述方法用记号表示.（写出一种即可）

9.2（024立山区校级模拟）用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有3个等边三角

形和个正方形.

10.2（024秋西城区校级月考）选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满

地面的是.

①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形.

三.解答题共（5小题）

11.2（024秋虞城县月考）相信很多人家里都有“巧手妈妈”，图1是一位巧手妈妈手工织的坐垫，图2

是某学校操场铺的地砖.它们或是用单独的正多边，或是用多种正多边混合拼接成的，拼成的图案

严丝合缝，不留空隙.从数学角度看，这些作品就是用一些不重叠摆放的多边把平面的一部分覆盖,

通常把这类问题叫做用多边覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.

图I