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199管理类联考综合试卷测试题模拟考试练习题

一、选择题（每题3分，共45分）

1.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x2}\)，则\(f(x)\)的定义域为（）

A.\((\infty,2)\)

B.\((2,+\infty)\)

C.\((\infty,2)\cup(2,+\infty)\)

D.\([2,+\infty)\)

答案：C

解析：要使分式有意义，则分母不为零，即\(x2\neq0\)，解得\(x\neq2\)，所以定义域为\((\infty,2)\cup(2,+\infty)\)。

2.若等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，\(a_1=2\)，\(S_3=12\)，则\(a_6\)等于（）

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

解析：等差数列前\(n\)项和公式\(S_n=na_1+\frac{n(n1)d}{2}\)，\(S_3=3a_1+\frac{3\times(31)d}{2}=3\times2+3d=12\)，解得\(d=2\)。根据等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n1)d\)，则\(a_6=a_1+5d=2+5\times2=12\)。

3.若\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\xy\geq1\\2xy\leq2\end{cases}\)，目标函数\(z=x+2y\)的最大值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

解析：首先画出约束条件所表示的可行域。联立\(\begin{cases}xy=1\\2xy=2\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}\)；联立\(\begin{cases}x+y=1\\xy=1\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\)；联立\(\begin{cases}x+y=1\\2xy=2\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)。将三个交点\((0,1)\)，\((1,0)\)，\((3,4)\)代入目标函数\(z=x+2y\)，\(z(0,1)=0+2\times1=2\)，\(z(1,0)=1+2\times0=1\)，\(z(3,4)=3+2\times4=11\)，所以最大值为6。

4.从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，则至少有1名女生的选法有（）种。

A.45

B.55

C.60

D.70

答案：B

解析：“至少有1名女生”的对立事件是“没有女生”。从\(8\)人中选\(3\)人的选法有\(C_{8}^{3}=\frac{8!}{3!(83)!}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\)种，从\(5\)名男生中选\(3\)人的选法有\(C_{5}^{3}=\frac{5!}{3!(53)!}=\frac{5\times4}{2\times1}=10\)种。所以至少有1名女生的选法有\(C_{8}^{3}C_{5}^{3}=561=55\)种。

5.若直线\(l_1:ax+2y+6=0\)与直线\(l_2:x+(a1)y+(a^21)=0\)平行，则\(a\)的值为（）

A.1

B.2

C.1或2

D.1或2

答案：A

解析：两直线\(A_1x+B_1y+C_1=0\)与\(A_2x+B_2y+C_2=0\)平行，则\(A_1B_2A_2B_1=0\)且\(A_1C_2A_2C_1\neq0\)。对于\(l_1:ax+2y+6=0\)与\(l_2:x+(a1)y+(a^21)=0\)，\(a(a1)2\times1=0\)，即\(a^2a2=0\)，因式分解得\((a2)(a+1)=0\)，解得\(a=2\)或\(a=1\)。当\(a=2\)时，\(l_1:2x+2y+6=0\)即\(x+y+3=0\)，\(l_2:x+y+3=0\)，两直线重合，舍去。当\(a=1\)时，满足条件，所以\(a=1\)。

6.已知圆\(C:(x1)^2+(y2)^2=25\)