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真值表与最小项表达式的关系行数输入输出反函数输出11逻辑函数的最大项表达式最大项：对于n个变量的逻辑函数，它的“或”项如果包含n个文字，即每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且仅出现一次，那么这个或项就称为该函数的最大项。如果函数的“或-与”式全由最大项组成，这个“或-与”式就叫规范的“或-与”式，或叫最大项表达式。逻辑函数的最大项表达式例如：000001100101真值表与最大项表达式的关系f(A,B,C)行数输入输出1.4卡诺图2.卡诺图的结构0213BBAA0101ABm0m1m2m3二变量卡诺图02641375CCAAABCm0m1m2m3m7m6m4m50001111001BB三变量卡诺图1.4卡诺图0412815139371511261410ABCD0001111000011110ABCD四变量卡诺图五变量卡诺图六变量卡诺图卡诺图卡诺图是真值表的二维形式。1.4卡诺图3卡诺图的构成特点：每个最小项对应一个小方块，其下标对应的方块，或从变量所属区域直接寻找。具有对称性：每个变量以原变量和反变量形式将卡诺图各分一半。归属性：最小项对应的方块，一定属于各自组成的变量区域每个最大项对应2n-1个小方块，即除去最大项下标对应的小方块以外的区域。1.4卡诺图逻辑运算对应卡诺图的关系“与”-对应各自函数的公共区域（例如：最小项）“或”-对应各自函数区域的总和“非”-对应函数覆盖之外的区域“异或”-除两个函数相交部分，剩余各自和1.4卡诺图4怎样用卡诺图表示逻辑函数：“与-或”式化函数为规范的“与-或”式，再利用下标直接填入卡诺图直接填写法例如：F=?m(2,3,5,7,15)40412815139371511261410ABCD000111100001111011111ABCD1111F(A,B,C,D)=AB+AC+D111111111.4卡诺图“或-与”式同理可得以上两种对偶方法5卡诺图的一些重要性质小方块的相邻(可以是大块相邻)相邻–有共同的边界相对–同行(或列)两端相重–两个相邻图中位置相同的小方块以上相邻的小方块只有一个变量不同的最小项，称为逻辑相邻。对于n个变量函数，每个小方块有n个相邻的小方块。卡诺图的一些重要性质块的合并：两个同一级别的相邻块(三种情况)，可以合并成一个较大块。为了反映合并后块的不同级别，引入“维”的概念：n维块包含小方块数相邻块数n维“与”项“与”项中变量数0维块1维块2维块..n维块202122..2nn-0n-1n-2..00维与项1维与项2维与项..n维与项n-0n-1n-2..0注：这里n为逻辑函数的变量数卡诺图的一些重要性质卡诺图上的极大块定义：不能再合并的维块称为极大块，也就是说此维块不被其它维块包含，在卡诺图上用圈圈起来。ABCDE000001011010100101111110000111101111111111111.2.1逻辑函数的基本概念一个开关函数的F(A1,A2,…,An)A1,A2,…,AnF(A1,A2,…,An)1布尔代数方法2真值表法3逻辑图法5波形图法6点阵图法8立方体7硬件描述语言表法4卡诺图法常用的表示方法：1.2.1逻辑函数的表示方法1.2.3基本逻辑运算与运算“与”运算又叫“逻辑乘”(Logicmultiplication)其结果叫“逻辑积”(Logicproduct)F=A?B?1?1=11?0=00?1=00?0=0开关电路表示：??????AB?220VF1.2.3