2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（网校专用）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（网校专用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（）

A．B．C．D．

解析：A

2．（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

A．2 B． C． D．

解析：C

3．若直线x=1的倾斜角为α，则α（）

A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在（2001上海春14）

解析：C

4．直线a，b异面直线，a和平面?平行，则b和平面?的位置关系是（）

（A）b??（B）b∥?（C）b与?相交（D）以上都有可能

解析： D

5．圆O1:和圆O2:的位置关系是B

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切（重庆卷3)

解析：

6．若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）D

A．有一个x∈R，使f（x）g（x）

B．有无穷多个x∈R，使得f（x）g（x）

C．对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1

D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）（1996上海理6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

7．函数的定义域是________．

答案：7、．

解析：7、．

8．在与7之间顺次插入三个数，使这五个数成等差数列，求此数列。

解析：

9．已知则

解析：

10．给出如下三种说法：

①。

②。

③

其中正确说法的序号为.

答案：①②

解析：①②

11．在△ABC中，，则△ABC的形状为.

解析：

12．已知，若实数满足，则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

7

答案：由，得，则，所以，（当且仅当“”时，取等号），故的最小值为7

解析：由，得，则，所以，（当且仅当“”时，取等号），故的最小值为7

13．直线和圆O：相交于A,B两点，若最小时，

．1

解析：

14．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是▲．

A

A

B

C

E

F

D

答案：【解析】根据题意所以从而得到，又因为，所以.【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.

解析：

【解析】根据题意所以

从而得到，又因为，所以

.

【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.

15．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

解析：

16．设奇函数的定义域为R,且满足，若，，则的取值范围是▲．

解析：

17．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=▲.

解析：

18．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.

解析：

19．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_

解析：

20．已知函数当时，

答案：1；0解析：当x为有理数时，所以，当x为无理数时，所以，综上。当x为有理数时，所以，当x为无理数时，所以，综上。

解析：1；0解析：当x为有理数时，所以，当x为无理数时，所以，综上。

当x为有理数时，所以，当x为无理数时，

所以，综上。

21．，有则满足条件的正数a的集合为，

答案：解析：因为，所以有恒成立，设，所以有对于恒成立，令得，设，所以，即在单调递增，所以，即，因为，所以解得，综上：即为所求

解析：

解析：因为，所以有恒成立，

设，所以有对于恒成立，令得，

设，所以，即在单调递增，所以

，即，因为，所以

解得，综上：即为所求

22．函数的最大值为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．(本小题满分14分)

解析：

24．已知，，．

若∥，求的值；若求的值

解析：解：(Ⅰ)因为∥，所以．

则．……………6分

（Ⅱ）因为所以

即………