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2025年山东省济南实验初级中学中考数学一模试卷

一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）﹣2025的相反数是（）

A．2025 B．?12025 C．﹣2025

2．（4分）《哪吒之魔童闹海》于2025年初春上映，迅速在国内和全球范围内引发观影热潮，截至2月21日00：00：00，累计258000000人观影．数据258000000可以用科学记数法表示为（）

A．25.8×109 B．2.58×108 C．25.8×108 D．0.258×108

3．（4分）下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（4分）如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

5．（4分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产﹣﹣“抖空竹”引入阳光特色大课间．下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝70°，∠ECD＝100°，则∠E的度数是（）

A．30° B．40° C．60° D．70°

6．（4分）下列运算正确的是（）

A．4m2?2m3＝8m6 B．（﹣m2）3＝﹣m6

C．﹣m（﹣m+2）＝﹣m2﹣2m D．m2+m3＝m6

7．（4分）春节期间，走进影院看电影，成为不少家庭的新年俗．小华和小明分别从如图所示的四部春节档影片中随机选择一部观看，则小华和小明选择的影片相同的概率为（）

A．12 B．13 C．14

8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，那么过点M（c，2a+b）和点N（b2﹣4ac，a+b+c）的直线一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则

A．10 B．11 C．23

10．（4分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．若H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T型点，则n的取值范围是（）

A．n≥﹣1 B．n≤﹣1 C．n≥?54 D．

二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．（4分）将2x2y﹣8y因式分解为．

12．（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，则1m+

13．（4分）将透明的三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点B、C落在量角器所在的半圆上，且点B、C的读数分别为30°，170°，若该量角器所在半圆的直径为8cm，则弧BC的长为cm．

14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点O为斜边AB上一点，以O为圆心，OB长为半径作圆，交AC于点C，若点D是AC的中点，连接BD，则图中阴影部分的面积为．

15．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝5，CA＝10，点D，E分别在AC，AB边上，AE=5AD，连接DE，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，连接CE，CF．若△CEF的面积是△BEC面积的2倍，则AD＝

三.解答题（共10小题，共90分）

16．（7分）（1）计算：（2025）0+4sin60°+|﹣2﹣π|﹣2﹣1．

（2）化简分式：a2?b2a

17．（7分）解不等式组：4x+1＞2(x?1)①x?3

18．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．

19．（8分）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CG⊥CD交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，OA＝2.5米，AD＝0.8米．∠AGC＝32°．

（1）求∠GAC的度数；

（2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C，E在⊙O上，∠CAB