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2024-2025学年天津市滨海新区高二下册3月月考数学质量检测试题(附解析).docx

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2024-2025学年天津市滨海新区高二下学期3月月考数学质量检测

试题

一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.集合,,则()

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】根据集合交集概念直接求解即可.

【详解】因为集合,,

所以,

故选:B

2.已知函数的导函数为,则()

A0 B. C.1 D.

【正确答案】B

【分析】先求出导函数,再代入计算函数值即可.

【详解】函数的导函数为,则.

故选:B.

3.()

A. B.6 C. D.9

【正确答案】B

【分析】根据指数运算法则以及对数运算法则求解即可.

【详解】

故选:B

本题考查指数运算法则以及对数运算法则,考查基本分析求解能力,属基础题.

4.函数在区间上的平均变化率为()

A.1 B.2 C. D.0

【正确答案】A

【分析】根据平均变化率的计算即可求解.

【详解】在区间上的平均变化率为,

故选:A

5.下面导数运算错误的是()

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】根据求导公式和法则计算、逐一判断即可.

【详解】解?,故A正确;

故B正确;

故C正确,

故D错误.

故选:

6.从A村到B村的道路有3条,从B村到C村的道路有2条,从C村到D村的道路有3条,小明要从A村先到B村,再经过C村,最后到D村,共有多少条路可以选()

A.11 B.8 C.9 D.18

【正确答案】D

【分析】由分步乘法计数原理即可求解.

【详解】从A村到B村的道路有3条,从B村到C村的道路有2条,从C村到D村的道路有3条,

小明要从A村先到B村,再经过C村,最后到D村,共有条;

故选:D

7.已知函数,则导函数为()

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据导数四则运算的乘法法则求导即可.

【详解】由可得,

即.

故选:B

8.由数字,,,构成的三位数有()

A.个 B.个 C.个 D.个

【正确答案】A

【分析】利用分步乘法计数原理即可求解.

【详解】百位有4种选择,十位有4种选择,个位有4种选择,故构成的三位数共有个,

故选:A

9.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是()

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】根据导函数的图象可得的单调性,即可结合选项求解.

【详解】由的图象可知:当和时,,所以单调递增,当时,,所以单调递减,

结合选项可知,只有C中函数符合要求,

故选:C

10.有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的书2本,则不同的选法有

A.21种 B.315种 C.153种 D.143种

【正确答案】D

【详解】由题意,选一本语文书一本数学书有9×7=63种,

选一本数学书一本英语书有5×7=35种,

选一本语文书一本英语书有9×5=45种,

∴共有63+45+35=143种选法.

故选D.

11.对于函数,下列说法错误的有()

A.在处取得极大值 B.有两个不同的零点

C. D.若在上恒成立,则

【正确答案】B

【分析】利用导数求出单调区间可得极值,可判断A;根据单调性,结合零点存在性定理,以及当时可判断B;利用单调性即可判断C;构造函数,利用导数求最值可判断D.

【详解】对于A,的定义域为,

令得,在上单调递增,;

令得,在上单调递减.

所以当时,取得极大值,A正确;

对于B,由上知在上单调递增,且,

又,所以在上有且只有一个零点.

当时,在上单调递减,且恒成立,

所以,在上没有零点,B错误;

对于C,因为,所以,即,C正确;

对于D,,

记,则,

当时,,在上单调递增,

当时,.上递减

所以,当时,取得最大值,

因为在上恒成立,所以,D正确.

故选:B

12.函数是定义是在上的可导函数,其导函数满足,则的解集是()

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】令,利用导数说明其单调性,即可得到不等式的解集;

【详解】解:令,则,因为,所以当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减,所以在处取得极大值也就是最大值,,所以恒成立,又当时,所以,所以恒成立,即的解集是

故选:D

二、填空题:本题共8小题,每小题5分,共40分.

13.一元二次不等式的解集是______.

【正确答案】

【分析】把不等式化为,求出解集即可.

【详解】一元二次不等式化为,

解得或,

∴不等式的解集是.

故.

14.一个物体的位移s(米)与时间t(秒)的关系为,则该物体在3秒末的瞬时速度是______米/秒

【正确答案】4

【分析】首先

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