2024-2025学年天津市滨海新区高二下册3月月考数学质量检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年天津市滨海新区高二下学期3月月考数学质量检测

试题

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】根据集合交集概念直接求解即可.

【详解】因为集合，，

所以，

故选：B

2.已知函数的导函数为，则（）

A0 B. C.1 D.

【正确答案】B

【分析】先求出导函数，再代入计算函数值即可.

【详解】函数的导函数为，则.

故选：B.

3.（）

A. B.6 C. D.9

【正确答案】B

【分析】根据指数运算法则以及对数运算法则求解即可.

【详解】

故选：B

本题考查指数运算法则以及对数运算法则，考查基本分析求解能力，属基础题.

4.函数在区间上的平均变化率为（）

A.1 B.2 C. D.0

【正确答案】A

【分析】根据平均变化率的计算即可求解.

【详解】在区间上的平均变化率为，

故选：A

5.下面导数运算错误的是（）

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】根据求导公式和法则计算、逐一判断即可．

【详解】解?，故A正确；

故B正确；

故C正确，

故D错误.

故选：

6.从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条，小明要从A村先到B村，再经过C村，最后到D村，共有多少条路可以选（）

A.11 B.8 C.9 D.18

【正确答案】D

【分析】由分步乘法计数原理即可求解.

【详解】从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条，

小明要从A村先到B村，再经过C村，最后到D村，共有条；

故选：D

7.已知函数，则导函数为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据导数四则运算的乘法法则求导即可.

【详解】由可得，

即.

故选：B

8.由数字，，，构成的三位数有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【正确答案】A

【分析】利用分步乘法计数原理即可求解.

【详解】百位有4种选择，十位有4种选择，个位有4种选择，故构成的三位数共有个，

故选：A

9.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】根据导函数的图象可得的单调性，即可结合选项求解.

【详解】由的图象可知：当和时，，所以单调递增，当时，，所以单调递减，

结合选项可知，只有C中函数符合要求，

故选：C

10.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有

A.21种 B.315种 C.153种 D.143种

【正确答案】D

【详解】由题意，选一本语文书一本数学书有9×7=63种，

选一本数学书一本英语书有5×7=35种，

选一本语文书一本英语书有9×5=45种，

∴共有63+45+35=143种选法.

故选D.

11.对于函数，下列说法错误的有（）

A.在处取得极大值 B.有两个不同的零点

C. D.若在上恒成立，则

【正确答案】B

【分析】利用导数求出单调区间可得极值，可判断A；根据单调性，结合零点存在性定理，以及当时可判断B；利用单调性即可判断C；构造函数，利用导数求最值可判断D.

【详解】对于A，的定义域为，

令得，在上单调递增，；

令得，在上单调递减.

所以当时，取得极大值，A正确；

对于B，由上知在上单调递增，且，

又，所以在上有且只有一个零点.

当时，在上单调递减，且恒成立，

所以，在上没有零点，B错误；

对于C，因为，所以，即，C正确；

对于D，，

记，则，

当时，，在上单调递增，

当时，.上递减

所以，当时，取得最大值，

因为在上恒成立，所以，D正确.

故选：B

12.函数是定义是在上的可导函数，其导函数满足，则的解集是（）

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】令，利用导数说明其单调性，即可得到不等式的解集；

【详解】解：令，则，因为，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得极大值也就是最大值，，所以恒成立，又当时，所以，所以恒成立，即的解集是

故选：D

二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

13.一元二次不等式的解集是______．

【正确答案】

【分析】把不等式化为，求出解集即可．

【详解】一元二次不等式化为，

解得或，

∴不等式的解集是．

故．

14.一个物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是______米/秒

【正确答案】4

【分析】首先