2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【轻巧夺冠】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【轻巧夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）

A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））

解析：C

2．如果数列是等差数列，则（）

A．＋＋B.＋＝＋C.＋＋D.＝(2005全国2文)

解析：B

3．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2007)

若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=kπ+(－1)k·2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。选A．

解析：A

4．已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为??(???）??????A．2???????????????????????B．3???????????????????????C．2或－3??????????????D．2或3

解析：C

5．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±

C．x＝± D．y＝±（2002北京文，10）

解析：D

解析：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上

∴椭圆焦点（，0），双曲线焦点（，0）

∴3m2－5n2=2m

∴m2=8n2

又∵双曲线渐近线为y=±·x

∴代入m2=8n2，|m|=2|n|，得y=±x

评卷人

得分

二、填空题

6．用1、2、3三个字母组成一个位数为的自然数，要求2为首位，相邻两个位置上的数字不同，例如时，自然数可能是21或23；时，自然数可能是212、213、231或232。若记这种位的自然数是偶数的个数为，可知则数列的前项之和________。

解析：

7．复数在复平面上对应的点位于第__▲象限．

答案：三

解析：三

8．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={l，3，5}，B={l，2}，则(СUA)∩B＝▲．

答案：；

解析：；

9．已知则=

解析：

10．已知实数满足则的取值范围是____．

答案：；

解析：；

11．函数y＝sin3x＋cos3x在[－，]上的最大值是________________．

1

解析：

12．若一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是____

答案：9

解析：9

13．用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为▲．

答案：（2，2.5）(闭区间也正确)

解析：（2，2.5）(闭区间也正确)

14．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

答案：=1解析：由两焦点坐标得出椭圆中心为点（2，0），焦半径c=3∵长轴长为10，∴2a=10，∴a=5，∴b==4∴椭圆方程为=1

解析：=1

解析：由两焦点坐标得出椭圆中心为点（2，0），焦半径c=3

∵长轴长为10，∴2a

∴a=5，∴b==4

∴椭圆方程为=1

15．袋中装有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个为红色，4个为蓝色，木质球中有7个为红色，3个为蓝色，现从中任取一球，则恰好取到红色木质球的概率为▲．

解析：

16．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积

=3

解析：

17．过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为

切点，当直线关于直线对称时，则。

解析：

18．已知三顶点的坐标为是坐标平面内一点，且满足，则的最小值为3.

提示：由已知得，

且，即，且，

所以.

解析：

19．设等比数列的前ｎ项和为＝

解析：

20．一元二次不等式的解集为▲.

解析：

21．(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.

(文)若，则函数的单调递增区间是．

解析：

22．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）