2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《空间向量的应用》.pdfVIP

高考数学备考

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《空间向量的应用》

一．选择题（共10小题）

1．（2023秋•解放区校级月考）如图，二面角α﹣l﹣β的平面角为120°，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β，AC

⊥l，BD⊥l，若AB＝AC＝BD＝1，则CD长为（）

A．2B．10C．2D．5

→

2．（2023秋•吉林月考）在空间直角坐标系中，直线l的一个方向向量为=(−1，0，3)，平面α的一个

→

法向量为=(1，5，2)，则直线l与平面α所成的角为（）

25

A．B．C．D．

6336

3．（2024•浦东新区校级模拟）如图，三棱柱ABC﹣ABC满足棱长都相等且AA⊥平面ABC，D是棱CC

11111

的中点，E是棱AA上的动点．设AE＝x，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角

1

是（）

A．先增大再减小B．减小

C．增大D．先减小再增大

4．（2024春•黄陂区期末）已知△ABC中，AC＝1，AB＝2，=3，点M为AB中点，连接CM．将△

ACM沿直线CM折起，使得点A到达A的位置，且平面ACM⊥平面BCM，则二面角A′﹣BC﹣M的

余弦值为（）

213132395

A．B．C．D．

1313135

152

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5．（2023秋•二道区校级期末）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣ABCD中，E为线段DD的中点，

11111

F为线段BB的中点．直线FC到平面ABE的距离为（）

111

53021

A．B．C．D．

3533

6．（2024•浙江学业考试）两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（）

A．两个角均为锐角

B．一个角为0°，一个角为90°

C．两个角均为0°

D．两个角均为90°

7．（2023秋•河南月考）阅读下面材料：在空间直角坐标系Oxyz中，过点P（x，y，z）且一个法向量

000

→

为=（a，b，c）的平面α的方程为a（x﹣x）+b（y﹣y）+c（z﹣z）＝0，过点P（x，y，z）且