2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《空间向量及其运算》.pdfVIP

高考数学备考

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《空间向量及其运算》

一．选择题（共10小题）

1．（2024•南湖区校级一模）正四面体的棱长为3，点M，N是它内切球球面上的两点，P为正四面体表面

→→

上的动点，当线段MN最长时，⋅的最大值为（）

95

A．2B．C．3D．

42

2．（2023秋•河南月考）如图，在正三棱柱ABC﹣ABC中，AB＝AA＝2，D为AC的中点，E为线段

11111

CB上的动点，当BD⊥AE时，AE＝（）

1

A．2B．5C．6D．22

→

3．（2024春•临夏州期末）如图，在平行六面体ABCD﹣ABCD中，点E，F分别为AB，DD的中点，则=

（）

→→

1→1→1→1→

A．−+′+B．+′+

2222

→→

1→11→1→11→

C．−+′+D．+′+

222222

→→→→

4．（2024•金安区校级模拟）正四面体ABCD棱长为6，=++，且x+y+z＝1，以A为球

→→→→

22

心且半径为1的球面上有两点M，N，=，则+的最小值为（）

A．24B．25C．48D．50

5．（2024春•绿园区校级期末）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB＝90°，∠CPA＝∠CPB＝60°，PA

→→→→→→

==2=

＝PB＝PC＝2，点D，E，F满足，，，则直线CE与DF所成的角为（）

148

第页（共页）

高考数学备考

A．30°B．45°C．60°D．90°