2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《立体几何初步》.pdfVIP

高考数学备考

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《立体几何初步》

一．选择题（共10小题）

1．（2024•贵阳开学）用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台．已知正四棱台的上、下

底面边长分别为1和2，侧棱与底面所成的角为，则该四棱台的体积是（）

4

7727272

A．B．C．D．

6632

2．（2024秋•深圳校级月考）已知圆锥的底面半径为2，高为4，有一个半径为1的圆柱内接于此圆锥，则

该圆柱的侧面积是（）

A．πB．2πC．3πD．4π

3．（2024春•番禺区期末）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣ABCD中，点E，F，G分别是棱BC，

1111

CC，CD的中点，点P为底面ABCD上任意一点，若直线BP与平面EFG无公共点，则下列命题

1111111

中，

①BP∥平面EFG

②平面EFG∥平面BCA

11

③所有点P在直线BD上

11

2

④BP与DD所成的角为θ，则tanθ的最小值是

1

2

正确命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2023秋•丰城市校级期末）长方体ABCD﹣ABCD中，AB＝BC＝3，AA＝4，则异面直线AB与

111111

DA所成角的余弦值为（）

1

16493

A．B．C．D．

255255

5．（2024•南海区校级模拟）上、下底面均为等边三角形的三棱台的所有顶点都在同一球面上，若三棱台

1526

的高为3，上、下底面边长分别为，，则该球的表面积为（）

A．32πB．36πC．40πD．42π

151

第页（共页）

高考数学备考

3352

6．（2023秋•深圳校级月考）在正三棱台ABC﹣ABC中，=，=23，=，则正三

11121112

棱台AB