思维拓展训练：长方体和正方体-2025数学五年级下册（含答案）.pdfVIP

思维拓展训练：长方体和正方体-数学五年级下册思维拓展训练：长方体和

正方体-2025数学五年级下册

1.求下图中大圆球的体积。

2.一个长方体，果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来

长方体的表面积是多少平方厘米？

3.小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同

的小正方形（图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。

（1）果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？

2（）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米长（度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是

多少？

3（）果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或

表面积。

4.下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃容器。

（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一个苹果沉入容器苹（果被水全部淹没），结果水面上升

了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？

2（）制作这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？

5.下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，果

将另一个长方体长（、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面

齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？果溢出，那会

溢出多少立方厘米的水量？

试卷第2页，共8页

6.笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中纸（

巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高下图所示。

（单位：厘米）

（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？

2（）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包?

我可以放置9包，我是这么想的：

17X15X4=1020立（方厘米）

7X5X3=105立（方厘米）

1020・105=9包（）...75立（方厘米）,

笑笑

结合生活实际想一想，我（）笑笑的想法。填（“同意”或“不同意”）果同意，请你写出理由；果不同

意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。

7.图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方

厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。把容器倒置过来后，仍有一部分铁块

在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块的高度是多少厘米？

/I71/ITTVI

8.下图是由棱长1分米的正方体拼摆而成的，这个拼摆而成的几何体的表面积是多少平方分米？体积是多

少立方分米？至少要再摆上多少个这样的正方体就可以拼摆成一个棱长为4分米的大正方体？

9.光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。

(1)这个游泳池深多少米？

(2)果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？

(3)在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？

10.一个无盖的长方体玻璃水箱，长是12cm,宽是8cm,高是30cm,它的里面盛有一些红色溶液。小明

将一根长方体木条垂直插入到容器底部。已知该木条高50cm,底面是边长为6cm的正方形，量得木条被染

红的部分高16cm,原来水箱内红色溶液的深度是多？

试卷第4页，共8页

11.一个长方体水槽，长10厘米，宽8厘米，现有水的深度