2025年中考数学模拟押题预测卷上海卷.docVIP

2025年中考数学模拟押题预测卷上海卷

一、单选题

(★★)1.已知，下列不等式变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.函数中的自变量的取值范围是()

A．

B．

C．且

D．且

(★★★)3.已知关于的一元二次方程有实数根，则系数的取值范围是（）

A．

B．

C．且

D．且

(★★)4.表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学成绩的平均分与方差，现从中选取一位同学参与学校组织的数学竞赛，最合适的人选是（）

甲

乙

丙

丁

平均分

98

97

98

96

方差

1.2

0.8

0.8

1.0

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★★)5.如图，是边长为2的等边三角形，取边中点，作，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，，得到四边形，它的周长记作．则（）

A．4

B．2

C．

D．1

(★★★★)6.如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

二、填空题

(★★)7.已知：，，则________．

(★)8.计算：___．

(★★)9.若，则的平方根是______．

(★★)10.据统计，年报考国家级公务员人数约有万人，把万人用科学记数法表示为______人

(★★)11.若点和在一次函数的图象上，则______（用“”“”和“”连接）

(★★★)12.菱形中，，，则对角线______．

(★)13.某电信运营商推出一款手机流量套餐，套餐内包含一定免费流量，超出部分额外计费．该套餐总费用y（元）与超出流量的部分数据如表：

超出流量

0

1

2

3

4

…

总费用y（元）

18

21

24

27

30

…

已知总费用y（元）是超出流量的一次函数，小李使用此套餐后支付的总费用为63元，则他使用的流量共超出_______．

(★★★)14.“羽翼绘传奇，斗志铸辉煌”——12月6日，2024年信鸽“国家赛”秋赛圆满落幕！某信鸽俱乐部打算从该俱乐部信鸽群中本次获得前四名的4只信鸽中随机选择2只参加地方竞赛，则选中的第一名信鸽和第二名信鸽的概率为________．

(★★)15.如图，梯形中，，，设，，那么可以用、表示为_____．

(★)16.第七届中国国际进口博览会（简称“进博会”）于2024年11月5日至10日在国家会展中心（上海）隆重举办．以“新时代、共享未来”为主题，是世界上首个以进口为主题的国家级博览会．小海在地图上（如图1）测量他家与国家会展中心（上海）的距离为厘米，那么请帮小海计算出他家与国家会展中心（上海）的实际距离为______千米．

(★★★)17.如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则______．（用a的代数式表示）

(★★)18.已知实数，若函数图象上存在点，则称该函数的图象存在“优点”，若二次函数的图象上不存在“优点”，那么的取值范围是________．

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★★)20.解方程组：

(★★★)21.如图，中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线向上平移个单位后经过反比例函数，图象上的点，求，的值．

(★★★★)22.同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠），直角三角形斜边上的高都为．

(1)直接写出：

两个直角三角形的直角边（结果用表示）；

小平行四边形的底、高和面积（结果用表示）；

(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：

不与给定的图形状相同；

画出三角形的边．

(★★★★)23.翻折是一种常见的图形操作，观察翻折前后的图形能探究和发现数学结论，经过量化分析和演绎推理能证明数学结论．

点是矩形的边上一点，把沿直线翻折，使得点落在点