2025届陕西省西安市长安区高考数学适应性考试模拟试卷（一模）含解析.pdfVIP

2025届陕西省西安市长安区高考数学适应性考试模拟试卷（一模）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1.设集合A{x|2x2}B{x|log2x2}，则AB（）

A.{x|2x4}B.{x|2x2}C.{x|0x4}D.{x|0x2}

【正确答案】D

B

【分析】由对数函数的单调性解不等式化简集合，根据集合的交集运算可得结果.

【详解】∵对数函数ylog2x在0,上为增函数

∴由log2x2得0x4，故B{x|0x4}

∵A{x|2x2}∴AB{x|0x2}.

故选：D.

π

tan3

2.若4，则cos2α＝（）

4334

-

A.5B.5C.5D.5

【正确答案】B

【分析】根据两角差的正切公式求出tan的值，再利用二倍角余弦公式以及同角三角函数的基本

关系将cos2转化为关于tan的表达式，最后代入tan的值进行计算.

π

tantan

π4tan1

tan()3

π4π1tan

tan()31tantan

【详解】已知4，可得：4

即tan13(1tan)，解得tan=-2

22

cossin

cos2

22

sincos

2cos0cos0

分子分母同时除以cos（因为，若，则tan不存在），可得：

22

cossin

2

221tan

cos2coscos

222

sincos1tan



22

coscos

1(2)2143