数学模型前言讲义.pptVIP

数学模型?几个简单实例北京理工大学王宏洲速度大小为2v,方向始终指向A,解:设t时刻B位于(x,y),如图所示,则有B在t时刻走过的路程设敌坦克A从点(0,1)出发,以恒速v沿y轴示例1：正向运动,我军反坦克导弹B从(–1,0)出发,请给出B的运动轨迹.①代入①消去t得两边对x求导,得其初始条件为解方程得到轨迹示例2商人们怎样安全过河问题(智力游戏)：???3名商人???3名随从随从们密约,在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多,就杀人越货.但是乘船渡河的方案由商人决定.商人们怎样才能安全过河?问题分析：多步决策过程决策~每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有限步使全体人员过河.河小船(至多2人)数学模型?前言北京理工大学李炳照/王宏洲本门课程的目的—数学模型与数学软件本门课程介绍的主要内容如何尽快掌握建模的方法和思路大量阅读和参考现成的模型；亲自动手，多做实际案例。一、关于这门课程讲课方式第2周--第4周：周一至周五上午8：00—12：00；每周20学时，三周共64学时的课程；其中周一、周三上午由我来讲课；周二、周四大家做试验与写论文；9月8日、9月13日、9月14日大家讲。9月17日，本课程的结业考试。数学软件-Matlab；01数学建模的基本内容；02往年数学建模竞赛点评与讲解。03讲课内容010203数学建模试验以数学建模论文、学术论文的形式提交，论文中要说明每个小组成员的分工情况。重点考察数学建模、论文写作以及数学软件的使用情况；9月17日是最后的课程考试，考察是否掌握了数学建模的基本思想和方法。本课程会3-5次数学建模试验，由大家自愿组成小组来完成，每个小组人数不能超过三人。数学建模试验和考试办法01参加9月全国数学建模竞赛的同学可以不用上本课程，但要参加最后的结业考试；03在上课期间撰写出正式学术的论文的同学可以获一定程度的加分。02申请9月10前提交的全国大学生创新计划项目的同学可获得一定程度的加分；其它情况说明二、什么是数学模型？北京市区卫星城2卫星城1卫星城3卫星城4卫星城5制订道路交通建设方案首先要确定方案的选择原则和目标；其次要量化评估不同方案的交通能力；第三要量化评估各个卫星城之间，以及与北京市区时间的交通流量；第四…………如何定义产品的寿命？如何设计低成本、快速的评估方案？哪些因素对产品寿命影响最大？如何制订产品寿命评估办法？什么是数学模型？数学模型不是我们从小学开始接触到的数学应用题，正确的理解应该是一种“解决方案”，即从问题的原理到最终如何一步步的处理问题，给出的一套完整的解释和可操作的方案.21将现实世界中的实际问题提炼成数学问题，并运用数学方法进行分析、预测和控制实际问题。注意：这里的关键是如何把“实际问题”提炼成数学问题，至于接下来的“运用数学方法进行分析、预测和控制”不是我们这门课程的主要内容。数学建模的另一个定义01读书无用论02长寿学说03中国传统文化无法适应现代生活04股市是赚钱的地方05……很多模糊的观念010203对于理学专业的学生是一门专业实践类的课程。对于非理学专业的学生是研究方法类课程；作用：了解所学数学知识的应用背景；克服对数学理论的一些片面认识；专门的一个机会，一段时间，重新考虑今后的个人发展思路。数学模型课程对于我们数学模型课程的发展01021985年开始由美国工业与数学学会举办数学建模竞赛(MCM),每个大学限4队.1989年我国大学生开始参加美国MCM.1992年，教育部高教司和中国工业与应用数学协会联合举办“中国大学生数学建模竞赛（CUMCM)”2000年，美国ICM(跨学科竞赛)开始.我校成绩近年来越来越好。2007年美国竞赛中，7个参赛队伍全部获二等奖及以上的奖励，同年全国竞赛30个队伍中有21个队伍获得北京市二等奖及以上的奖励，其中三个全国一等奖；2008年全国竞赛有两个队获全国一等奖，四个队获全国二等奖。三、数学建模竞赛数学建模竞赛题设计要求参赛选手运用数学、计算机技术和问题背景学科等方面知识，解决极富挑战性的实际问题。竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求预先掌握深入的专门知识，而具有较大的灵活性供参赛者发挥。通常竞赛题有A,B两题，各参赛队从中任选一题。国内外竞赛的不同特点数学建模竞赛