2018-2019学年高中一轮复习理数课时达标检测（四）.doc

课时达标检测(四）

1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为________．

解析：依题意可得，M＝{5,6,7,8}，所以集合M中共有4个元素．

答案：4

2．(2018·苏北四市联考)设全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合A＝{x∈Z|0＜x＜2.5}，

B＝{x∈Z|(x－1)(x－4)＜0}，则?U(A∪B)＝____________.

解析：∵A＝{x∈Z|0＜x＜2.5}＝{1,2}，B＝{x∈Z|1＜x＜4}＝{2,3}，∴A∪B＝{1,2,3}，∵全集U＝{0,1,2,3,4,5}，∴?U(A∪B)＝{0,4,5}．

答案：{0,4,5}

3．(2018·甘肃会宁一中月考)已知命题p：?x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则綈p为________________．

解析：命题p：?x＞0，总有(x＋1)ex＞1的否定为?x＞0，使得(x＋1)ex≤1.

答案：?x＞0，使得(x＋1)ex≤1

4．(2018·盐城中学月考)若命题p：“x＜1”，命题q：“log2x＜0”，则p是q的____________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)

解析：由log2x＜0得0＜x＜1，则p是q的必要不充分条件．

答案：必要不充分

5．(2018·湖北百所重点学校联考)已知命题p：?x∈(0，＋∞)，log4x＜log8x，命题q：?x∈R，使得tanx＝1－3x，则下列命题为真命题的序号是________．

①p∧q；②綈p∧綈q；③p∧綈q；④綈p∧q.

解析：对于命题p：当x＝1时，log4x＝log8x＝0，所以命题p是假命题；对于命题q：当x＝0时，tanx＝1－3x＝0，所以命题q是真命题．由于綈p是真命题，所以綈p∧q是真命题．

答案：④

6．设集合A＝{x|y＝ln(x－a)}，集合B＝{－1,1,2}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围是________．

解析：因为A＝{x|y＝ln(x－a)}，所以A＝{x|x＞a}，因为A∪B＝A，所以B?A，因为B＝{－1,1,2}，所以a＜－1，所以实数a的取值范围是(－∞，－1)．

答案：(－∞，－1)

7．已知命题p：x2＋4x－5＞0；命题q：x＜a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是________．

解析：由x2＋4x－5＞0，得x＜－5或x＞1，由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件．故a≤－5.

答案：(－∞，－5]

8．(2018·南通模拟)设集合A＝{n|n＝3k－1，k∈Z}，B＝{x||x－1|＞3}，则A∩(?RB)＝____________.

解析：∵B＝{x|x＞4或x＜－2}，

∴?RB＝{x|－2≤x≤4}，∴A∩(?RB)＝{－1,2}．

答案：{－1,2}

9．(2018·南京调研)下列说法中正确的序号是________．

①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”；

②“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件；

③命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是真命题；

④“tanx＝eq\r(3)”是“x＝eq\f(π,3)”的充分不必要条件．

解析：由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，即①不正确；因为x2－x－2＝0，所以x＝－1或x＝2，所以由“x＝－1”能推出“x2－x－2＝0”，反之，由“x2－x－2＝0”推不出“x＝－1”，所以“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的充分不必要条件，即②不正确；因为由x＝y能推得sinx＝siny，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故③正确；由x＝eq\f(π,3)能推出tanx＝eq\r(3)，但由tanx＝eq\r(3)推不出x＝eq\f(π,3)，所以“tanx＝eq\r(3)”是“x＝eq\f(π,3)”的必要不充分条件，即④不正确．

答案：③

10．(2018·如东中学月考)“p∨q是真命题”是“綈p为真命题”的______________条件．

解析：若“p∨q是真命题”成立，则p、q中至少一个为真，“綈p为真命题”不一定成立；若“綈p为真命题”成立，则命题p为假命题，所以“p∨q是真命题”不一定成立；所以“p∨q是真命题”是“綈p为真命题”的既不充分又不必要条件．

答案：既不充分又不必要

11．(2018·江苏如皋中学月考)若“数列an＝－n2＋2λn(n∈N*)是递减数列”为假命题，则λ的取值范围是________．

解析：若数列an＝－n2＋2λn(n∈N*)为递减数列，则有an＋1－