2025陕西省咸阳市永寿县仪井中学九年级中考模拟一数学试卷.docVIP

2025陕西省咸阳市永寿县仪井中学九年级中考模拟一数学试卷

一、单选题

(★)1.的绝对值是（）

A．

B．8

C．

D．

(★)2.一个几何体的俯视图如图所示，则这个几何体可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，已知直线，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，，则（）

A．36

B．24

C．18

D．12

(★)5.在正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，，，，点在上，且，点和点分别是和的中点，则的长是（）

A．5

B．6

C．

D．8

(★★)7.如图，为的直径，C，D为上的两点，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若函数的图象与二次函数（为常数）的图象有两个交点，且交点的横坐标均满足，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.计算：__________．

(★★)10.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为__________．

(★★★)11.正六边形和正五边形的位置如图所示，其中点E，D，J在同一条直线上，则的度数为__________．

(★★)12.如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴于点，点为直线上一点，连接AC，BC，若的面积是8，则的值为__________．

(★★★)13.如图，在中，，，以为边向上作矩形，对角线与相交于点，且，连接，则的最大值为__________．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★★)15.解不等式组：．

(★★)16.化简：．

(★★)17.如图，点是平行四边形的边AD上一点，请用尺规作图的方法在平行四边形内求作一点，使得，且点到边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.如图，四边形是菱形，于点E，于点F．求证：．

(★★★)19.“四书”即《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》，它不仅是儒家思想的基石，也是中国人精神世界的源头．周末小锦在家给家人制作了四个正面写有“四书”字样的书签（书签除正面的字样外，其余完全相同）：A．《论语》，B．《孟子》，C．《大学》，D．《中庸》．制作好之后她将这4个书签背面向上，洗匀放在桌子上．

(1)若弟弟从中随机抽出一个，抽到“A．论语”书签的概率是__________．

(2)若小锦先从这四个书签中随机抽取2个送给爸爸、妈妈，请用列表或画树状图的方法求她抽到C．《大学》和D．《中庸》的概率．

(★★)20.近几年，随着旅游业的爆火，各地的文创产品也越来越受到大家的欢迎．某工厂接到一批生产“绒馍馍”的订单，要求7天内完成若工厂安排10名工人（每名工人的生产速度相同）生产，则7天后还有640个“绒馍馍”未生产：若安排13名工人生产，则恰好提前一天完成“绒馍馍”生产任务，每名工人每天生产多少个“绒馍馍”？

(★★★)21.银杏是我国特有树种，它被科学家誉为植物王国的“活化石”“植物界的大熊猫”，是世界上现存最古老的树种之一，实验中学操场边有一棵银杏树，九年级的张宇想利用所学知识测量这棵银杏树的高度，一天他在阳光下竖直放了一根高的竹竿（），利用测角仪从竹竿的影子边缘F处测得竹竿的顶端C处的仰角，用卷尺测得银杏树的影长为，其中点B，E，D，F四点在同一条直线上，，．求这棵银杏树的高．（参考数据：，，．）

(★★★)22.自动扶梯是一种常见于商场、地铁站、机场等公共场所的交通工具，它以其便捷的运输功能成为现代城市中不可或缺的设施．某地铁口设置了一个高的自动扶梯，小雅乘坐该扶梯从地铁口下行至地铁地面，她距离地铁地面的高度与乘坐自动扶梯的时间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的关系式；

(2)当小雅乘坐自动扶梯多少秒后，可以到达地铁地面？

(★★)23.美育