2025年陕西省西安市经开区九年级中考一模数学试卷.docVIP

2025年陕西省西安市经开区九年级中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.2025的绝对值是（）

A．2025

B．﹣2025

C．

D．

(★)2.下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在中，为中点，，若的面积为，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若直线经过点，则关于的方程的解是（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在中，为斜边上的中线，点是上方一点，且，连接，若，，则的长为（）

A．

B．

C．4

D．

(★★)7.如图，，分别为正方形边，的中点，以为半径，为圆心做扇形与延长线交于点，与交于点．若，则长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.关于的二次函数图象经过，对称轴在轴的右侧．则二次函数有（）

A．最大值2

B．最小值2

C．最大值

D．最小值

二、填空题

(★★)9.是连续的两个整数，若，则的值为________．

(★★★)10.如图，在正五边形中，于点，连接，交于点，则的度数为_______．

(★★)11.七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．左侧大正方形边长为4，则右侧阴影部分面积是______．

(★★)12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与反比例函数关于轴对称，点在轴上，过点作轴的平行线交两反比例函数于点，，连接，．若的面积为，则反比例函数的解析式为_______．

(★★)13.如图，与都是等边三角形，，，三点在同一条直线上．若，点在上移动，则面积的最大值为_______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★)15.解分式方程：．

(★★)16.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

(★★)17.如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．

(★★)18.如图，已知在中，，请用尺规作图法，在内部找一点P，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)19.如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为，．

(1)以点为位似中心，在轴左侧将放大为原来的两倍，画出；

(2)点的对应点的坐标是，的面积是．

(★★)20.有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探》，《熊出没重启未来》．小西和小名同学分别从三部电影中随机选择一部观看，将《哪吒2》表示为，《唐探》表示为．《熊出没重启未来》表示为．假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小西同学的选择为，小安同学的选择为．

(1)请用列表或画树状图法求所有可能出现的结果总数；

(2)求小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率．

(★★★)21.“双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间．某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示．

进价

售价

乒乓球拍（元套）

羽毛球拍（元套）

某班甲体育小组购买套乒乓球拍和套羽毛球拍共花费元，乙体育小组购买套乒乓球拍和套羽毛球拍共花费元．

(1)求出，的值；

(2)根据销售情况，商店决定再次购进套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？

(★★★)22.2022年起教育部要求劳动课回归中小学课堂，并要求中小学生应初步了解蔬菜、水果等食物的营养价值和科学的食用方法，近期某中学对全校学生开展了相关知识的培训，为了了解学生们的掌握情况，学校从七、八年级各选取了20名同学，开展了知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，，，，得分在90分及以上为优秀）．

下面给出了部分信息：

七年级20名同学在