初升高名牌一级重点高中招生考试数学卷（一）.docVIP

初升高名牌一级重点高中招生考试数学卷（一）

一、单选题

(★)1.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成角的大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

(★★★)2.方程的所有整数解的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)3.已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

(★★★)4.已知m为实数，且是关于x的方程的两根，则的值为（）

A．

B．

C．

D．1

(★★★)5.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，则中最大的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，已知的边，直线的方程为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋10次．移动规则是（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处）．按这样的规则，在这10次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.若四边形的对角线，相交于，，，，的周长相等，且，，的内切圆半径分别为，，，则的内切圆半径是（）

A．

B．

C．

D．以上答案均不正确

(★★★)10.“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，早在多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆的面积．如图，连结的内接正十二边形的顶点得到，．若，则阴影部分的面积为（）

A．

B．2

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.函数的最小值为m，则当m达到最大时，___________．

(★★★)12.若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3-2mn+n3的值为_________．

(★★)13.如图，双曲线与矩形的边，分别交于点E，F，且，连接，则的面积为______．

(★★★)14.如图，等腰梯形的上底长为2，的半径相等，所在圆的圆心分别为点A，O，则图中阴影部分的面积是___________．

(★★★)15.若方程恰有3个解，则所有符合条件的a之和为___________．

(★★★★)16.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是______.

三、解答题

(★★★)17.如图，已知3个边长相等的正方形相邻并排，求．

(★★★)18.某城区对环城河道进行整治，如图，在C段和D段河岸需要土方数分别为1025方和1390方，现离河道不远处有两建筑工地A和B分别需运走土方数是781方和1584方，利用这些土先填满河岸C段，余下的土填入河岸D段．已知每方土运费：从A处运到C段和D段分别是1元和3元；从B处运到C段和D段，分别是0.6元和2.4元．问怎样安排运土，才能使总费用最少，并求出总运费的值．

(★★★)19.某工厂利用矩形的原材料裁剪半圆形的工件，工厂用图1（圆心都在矩形的一条边上）的方法进行裁剪，小明发现图2（圆心依次交替落在矩形的两边上）的方法可以节省原材料．设半圆的半径为1，矩形的两边长分别为1和20，请你通过计算说明，一块原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多少个工件？（参考数据）

四、填空题

(★★★)20.已知：关于x的方程①有两个符号不同的实