《高考备考指南 文科数学》课件_第4章 第5讲.pptVIP

第四章三角函数、解三角形

第5讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用

【考纲导学】

1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参

数A，ω，φ对函数图象变化的影响；

2．会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的

重要函数模型．

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01课前基础诊断02课堂考点突破

03课后感悟提升04配套训练

1课前基础诊断

1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念

ωx＋φφ

2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点

如下表所示：

3．函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象的步骤如

下：

|φ|

【答案】A

【答案】C

【答案】D

4．(教材习题改编)如右图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函

数y＝Asin(ωx＋φ)＋b，则这段曲线的函数解析式为__________．

【答案】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√

2课堂考点突破

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换

【答案】(1)D(2)C

由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

【答案】D

三角函数图象性质的应用

【考向分析】三角函数的图象与性质的应用是高考考查的重点问题，经常以解

答题的形式出现，题目难度以中档题为主．

常见的命题角度有：

(1)三角函数模型的应用

(2)方程根(函数零点问题)

(3)函数图象与性质的综合应用

三角函数模型的应用

【答案】C

方程根(函数零点问题)

【答案】(－2，－1)

函数图象与性质的综合应用

【规律方法】(1)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数

学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型再利用三角函数的有

关知识解决问题．

(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．

(3)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结

合思想进行解题．

3课后感悟提升

种方法由函数图象求解析式的方法

3——

(1)如果从图象可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式y＝Asin(ωx＋φ)中的

参数A和ω，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝

0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.

(2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ，依据是五点

法．

(3)运用逆向思维的方法，根据图象变换可以确定相关的参数．

【答案】C

【答案】A

3．(2016年北京)已知函数f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx(ω0)的最小正周期为π.

(1)求ω的值；

(2)求f(x)的单调递增区间．

4配套训练

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