《高考备考指南 文科数学》课件_第4章 第3讲.pptVIP

第四章三角函数、解三角形

第3讲两角和与差的正弦、余弦、正切

【考纲导学】

1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．

2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．

3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角

的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．

4．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公

式，但对这三组公式不要求记忆)．

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01课前基础诊断02课堂考点突破

03课后感悟提升04配套训练

1课前基础诊断

cosαcosβ－sinαsinβ

sinαcosβ－cosαsinβ

sinαcosβ＋cosαsinβ

2sinαcosα

cos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α

(1∓tanαtanβ)

【答案】C

【答案】D

【答案】A

4．(教材习题改编)sin347°cos148°＋sin77°cos58°＝__________________.

【答案】(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√

2课堂考点突破

三角函数式的化简

【规律方法】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联

系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的

公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分

式要通分”“遇到根式一般要升幂”等．

三角函数式的求值

【考向分析】三角函数式的求值属于理解内容，在每年的高考中都有涉及．在

高考中多以选择题、填空题的形式出现．

常见的考向有：

(1)给角求值；

(2)给值求值；

(3)给值求角．

给角求值

给值求值

给值求角

三角变换的简单应用

【规律方法】解三角函数问题的基本思想是“变换”，通过适当的变换达到由

此及彼的目的，变换的基本方向有两个，一个是变换函数的名称，一个是变换角的

形式．变换函数名称可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式

等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式等．

3课后感悟提升

个变换应用公式解决问题的三个变换角度

3——

(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．

(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化

弦”“升幂与降幂”等．

(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目

标，其手法通常有：“常值代换”“逆用变用公式”“通分约分”“分解与组

合”“配方与平方”等．

1．(2016年浙江)已知2cos2x＋sin2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A0)，则A＝________，b

＝________.

【答案】3

4配套训练

完谢谢观看