反比例函数的图像和性质课件人教版九年级数学下册.pptx

人教版数学教材九年级下反比例函数的图像和性质

2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质.1.会用描点法画出反比例函数的图象.学习目标3.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.

1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0。（k≠0，k是常数。）回顾与思考

回顾与思考正比例函数y=kx(k≠0)的图象是y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.当k0时,当k0时,一条直线

已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线回顾回顾与思考

情景导学如果长方形花坛面积为6，两边y与x之间有什么关系？y是x的什么函数？（x＞0）列表描点连线描点法函数的图象y是x的反比例函数今天，我们就来学习反比例函数的图像和性质。y6x=函数的性质

知识点反比例函数的图象和性质合作探究例画反比例函数与的图象.提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线.需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42

x…………y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x561-1-6-2-3-3-1.5-2-4-6-1y=x6画图象时应注意：1.列表时,注意自变量的取值.2.线连时，必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．因为x≠0，所以连线在x=0处断开.3.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交问题1画出反比例函数的图象.双曲线图象是什么形状？画图象应注意哪些问题？新课进行时核心知识点ykx=（k＞0）图像和性质

612x612-6-12-6-12yO问题2在同一坐标系内画出反比例函数的图象x…………-12-6-4-3-2-11234612-1-2-3-4-6-121264321问题3观察反比例函数与的图象，思考:①它们的图象有什么共同特征？②在每一个象限内，y随x的变化是如何变化的？归纳：1.反比例函数与的图象都有两支，分别位于第一、第三象限；2.在每一象限内，y随x的增大而减小.y减小x增大新课进行时

O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6观察这两个函数图象，回答问题：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？

y也为负y也为正x为正时x…………-12-6-4-3-2-11234612-1-2-3-4-6-121264321在每一象限内（每一支），y随x的增大而减小.y逐渐减小x逐渐增