浙江省宁波市效实中学、鄞州中学、宁波中学中考数学强基招生考试数学试卷.docVIP

浙江省宁波市效实中学、鄞州中学、宁波中学中考数学强基招生考试数学试卷

一、单选题

(★★★)1.已知为正实数，，是方程的两个根，则()

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.已知，的值有（）

A．1个

B．2个

C．大于2个但有限

D．无数个

(★★★★)3.如图，是等边三角形的内切圆，半径为r，的内切圆切于点N，半径为，切于点M，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)4.已知，则在0，，，，中可以取得最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)5.（多选）如图，，,下列四个选项中哪四个点不可能共圆？（）

A．A，B，C，D

B．A，H，C，D

C．A，B，E，C

D．A，B，E，D

(★★★★)6.（多选）小明进行投篮游戏，第一个没进，已知投篮20次，命中了17个，其中20次投篮的命中概率为，则下列哪个数一定会在中出现？（）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

三、填空题

(★★)7.如图，，，，，则的面积为____．

(★★★)8.若函数始终大于，则a的取值范围为_______．

(★★)9.一个圆可以把平面分成两个部分，两个圆可以分成三个或四个部分，问7个圆最多可以将平面分成_______个部分．

(★★)10.函数，关于M中心对称，则M的坐标为______．

(★★★★)11.4只猴子分桃，第一只猴子把桃分成数量相同的四份，多了一个自己偷吃，并把自己一份藏起来，第二只猴子把剩下的桃再次分成相同的四份，多了一个自己偷吃，并把自己一份藏起来，第三只，第四只猴子以此类推，问桃子至少________个．

四、解答题

(★★★)12.如图，为半圆上的动点，，为等腰直角三角形，其中逆时针排列．

(1)若为正三角形，求的值；

(2)求四边形的面积最大值．

(★★★★)13.已知．

(1)求的最小值．

(2)若，求的值．

(★★★★)14.在平面直角坐标系中，横，纵坐标都是整数的点称为整点，三个顶点都是整点的三角形称为整点三角形．在中，为坐标原点，在第一象限，其内心为点，三点都是整数点．

(1)求直线的解析式．

(2)当时，求整点的个数．