专题06全等、等腰及相似有关解答题的模型构建（6大类型）-2025年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）[含答案].pdf

066

专题全等、等腰及相似有关解答题的模型构建（大类

型）

题型解读｜模型构建｜通关试练

1．三角形全等的判定及应用

1

（）全等三角形的定义：

12

全等的图形必须满足：（）形状相同；（）大小相等

“”“”

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等用符号≌表示，读作全等于．

注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

2

（）全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，全等三角形对应角相等．

3

（）全等三角形的判定：

1“”“SAS”

（）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成边角边或）

2“”“ASA”

（）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成角边角或）

3“”

（）两角分别相等且其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成角角边或

“AAS”）

4“”“SSS”

（）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成边边边或）．

试卷第1页，共28页

2．等腰三角形的性质与判定

1

（）等腰三角形的概念

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．

2

（）等腰三角形的性质

①等腰三角形的两腰相等

②等腰三角形的两个底角相等．【简称：等边对等角】

③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】

3

（）等腰三角形的判定

判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．【简称：等角对

等边】

说明：①等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法．

②等腰三角形的判定和性质互逆；

③在判定定理的证明中，可以作未来底边的高线也可以作未来顶角的角平分线，但不能作

未来底边的中线；

④判定定理在同一个三角形中才能适用．

3．等边三角形的性质与判定

1

（）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等

腰三角形．

①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；

②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形

中，腰和底、顶角和底角是相对而言的．

260°

（）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于．

等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边

的垂直平分线是对称轴．

3

（）等边三角形的判定：

由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．

1

判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形．

260°

判定定理：有一个角是的等腰三角形是等边三角形．

4三角形相似的判定及综合应用

1

（）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形

试卷第