2025年高考数学一轮总复习第九章统计与成对数据的统计分析第2讲成对数据的统计分析.pptxVIP

;第二讲成对数据的统计分析;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理

知识点一变量的相关关系

1．相关关系

两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个____________另一个的程度，这种关系称为相关关系．

2．散点图

每一个序号下的成对样本数据都可用直角坐标系中的____表示出来，由这些点组成的统计图称为散点图．;3．正相关、负相关

如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现______的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现______的趋势，则称这两个变量负相关．

4．变量的线性相关

如果两个变量的取值呈现_______________，而且散点落在_______

___附近，我们就称这两个变量线性相关．一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量________________

_____.;5．样本相关系数

称r＝___________________________为变量x和变量y的相关系数．

r∈[－1,1]，当r0时，则成对样本数据________；

当r0时，则成对样本数据________；

当|r|接近1时，成对样本数据的线性相关程度______；

当|r|接近0时，成对样本数据的线性相关程度______.;bx＋a＋e;经验回归直线;(2)残差的散点图

残差比较均匀地集中分布在以横轴为对称轴的水平带状区域内，则满足一元线性回归模型对随机误差的假设．;小;知识点三列联表与独立性检验

1．分类变量：用以区别不同的现象或性质的随机变量．

2．2×2列联表

设X，Y为两个分类变量，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(2×2列联表)如下：;3．独立性检验

(1)零假设(或原假设)

以Ω为样本空间的古典概型．设X和Y为定义在Ω上，取值于{0,1}的成对分类变量．

H0：____________________________称为零假设．;(2)临界值

2＝_______________________.

对于任何小概率值α，可以找到相应的正实数xα，使得下面关系成立：P(2≥xα)＝α.称xα为α的________，这个临界值就可作为判断2大小的标准．概率值α越小，临界值xα越大．;(3)独立性检验

基于小概率值α的检验规则是：

当2≥xα时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y________，该推断犯错误???概率不________；

当2xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y______.

这种利用2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验．;4．独立性检验解决实际问题的一般步骤

(1)提出零假设H0：X与Y相互独立，并给出在问题中的解释．

(2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算2值，并与临界值xα比较．

(3)根据检验规则得出推断结论．

(4)在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律．;归纳拓展

1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性分布时，求出的经验回归方程才有实际意义，否则，求出的经验回归方程毫无意义．根据经验回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．;3．独立性检验是对两个变量的关系的可信程度的判断，而不是对其是否有关系的判断．根据2的值可以判断两个分类变量有关的可信程度，并用来指导科研和实际生活．;双基自测

题组一走出误区

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．()

(2)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0.()

(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．

();(5)事件x，y关系越密切，则由观测数据计算得到的2的观测值越大．()

(6)由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．()

[答案](1)√(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×;题组二走进教材

2．(多选题)(选择性必修3P113T5)对变量y和x的一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)进行回归分析，建立回归模型，则下列说法正确的有()

A．残差平方和越大，模型的拟合效果越好;3．(选择性必修3P132例3)某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良．采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查，得到了如下数据：抽到接受甲种疗