第七章　阶段复习(三)　能量与动量.docx

阶段复习(三)能量与动量

知识网络

规范训练

规范答题

答案(1)0.40.1(2)2m/s(3)不能0.9

解析(1)由题图乙可得，滑块与木板发生相对滑动时，滑块的加速度大小a1＝v0-vt＝

木板的加速度大小a2＝vt＝5m/s

由牛顿第二定律

对滑块有μ1m2g＝m2a1

对木板有μ1m2g-μ2(M＋m2)g＝Ma2

解得μ1＝0.4，μ2＝0.1

(2)0~1s时间内，设滑块的位移大小为x1，木板的位移大小为x2，

则有x1＝v0＋v2t

x2＝v2t＝2.5

由于x1-x2L，故t＝1s时，滑块还未到木板A端。

t＝1s后，滑块与木板一起做匀减速直线运动，加速度大小设为a3，则有

μ2(M＋m2)g＝(M＋m2)a3

设木板A端运动到C端时滑块与木板的共同速度大小为v1，由匀变速直线运动规律有

v12-v2＝-2a3(s-x

A端运动到C端之后，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为a1，则有

vA2-v12＝-2a1(L＋x2

联立解得vA＝2m/s

(3)滑块和小球在C点发生弹性正碰，设碰后瞬间小球的速度为v1，滑块的速度为v2，由动量守恒和机械能守恒有

m2vA＝m1v1＋m2v2

12m2vA2＝12m1v12＋1

假设小球不能到达圆弧轨道最高点，脱离圆弧轨道时速度为v，由机械能守恒定律有

12m1v12-12m1v2＝m1g(R＋Rcos

刚要脱离圆弧轨道时，由牛顿第二定律有

m1gcosθ-k(l0-R)＝m1v

解得cosθ＝0.9

可得cosθ1，假设成立，小球脱离圆弧轨道时，弹簧与竖直方向夹角θ的余弦值为0.9。

阶段复习练(三)

(分值：100分)

一、单项选择题：每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.无人机在生产生活、军事、科研等方面有广泛的应用。某款无人机的总质量为m，水平匀速飞行的速度为v时，受到的空气阻力是重力的k倍，重力加速度为g，则该无人机飞行的过程中，牵引力的功率为()

A.mgv B.kmgv

C.(1＋k)mgv D.1＋k

答案B

解析由于无人机水平匀速飞行，重力的瞬时功率为0，所以牵引力的功率为P＝Ffv，Ff＝kmg，所以P＝kmgv，故选B。

2.滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。如图所示，现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度v0匀速运动，突然小孩相对地面以速度1110v0向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的110，但方向不变，则k为(

A.17 B.18 C.1

答案C

解析小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有

(1＋k)mv0＝m·1110v0＋km·110v0，解得k＝19

3.(2022·山东卷·2)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中()

A.火箭的加速度为零时，动能最大

B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能

C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量

D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

答案A

解析火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。

4.(2025·山东德州市检测)质量为1kg的物块静止在水平地面上，t＝0时对其施加一水平拉力F，当物块运动一段时间后撤去拉力，之后物块继续运动直至停止。该物块运动的位移—时间图像如图所示，图像在P点处的斜率最大、Q点处的斜率为0，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取10m/s2，则水平拉力F的大小为()

A.2N B.4N C.6N D.8N

答案C

解析从0~t0时间内，对物块根据动量定理有

Ft0-μmgt0＝mv，撤去拉力后，对物块根据动量定理有-μmg×2t0＝0-mv，

解得F＝6