2024—2025学年安徽省滁州市南谯区下学期第一次月考七年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省滁州市南谯区下学期第一次月考七年级数学试卷

一、单选题

(★)1.16的平方根是（）．

A．8

B．4

C．

D．

(★)2.在实数中，无理数有（）

A．2个

B．个

C．个

D．5个

(★★★)3.已知实数满足，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在实数四个数中，最小的数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.现有以下说法：①立方根等于本身的是；②两个无理数的和一定是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的；④是负分数；⑤两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)7.小美和小丽分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，已知小美制作的正方体礼盒的表面积为，而小丽制作的正方体礼盒的体积比小美制作的正方体礼盒的体积大，则小丽制作的正方体礼盒的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.下列代数式的值一定是负数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.某企业产品换代升级，决定购买台新设备，这种新设备现有两种型号，型每台万元，型每台万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于万元，则该企业的购买方案有（）

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

(★★★)10.关于的一元一次不等式至少有两个负整数解，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.的算术平方根为_____．

(★★★)12.关于的一元一次方程的解是非正数，则的最小值是_____．

(★★)13.如图，在数轴上，以表示数1，2的点为顶点作边长为单位1的小正方形，以表示数1的点为圆心，小正方形的对角线为半径画圆，与数轴分别相交于点（点在右），则点到原点的距离为______．

(★★)14.某羽毛球馆收费制度为月度会员制，现有两种会员类型，标准如表：

会员类型

购买会员/（元/月）

每次使用缴费/（元/次）

A

B

假设小明同学每月去该羽毛球馆次，并且小明购买了类型的会员．

（1）用含有的代数式表示每月的花费：_____元．

（2）若小明同学每月去羽毛球馆刚好次，购买的B类型会员没有A类型会员划算，则的取值范围是_____．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★)16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(★★)17.如图，点在数轴上表示的数分别为．

(1)用含有的代数式表示之间的距离．

(2)若，求的取值范围．

(★★★)18.观察表格，解决下列问题．

1

1

【规律发现】

（1）根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动___________位．

【规律应用】

（2）已知．

___________．

用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为立方米，则大约需要多大面积的铁皮？（参考数据：）

(★★★)19.某校为迎接“年元旦校内足球赛”，计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知甲品牌足球的单价比乙品牌足球的单价多20元，且购买12个甲品牌足球和10个乙品牌足球共需元．

(1)甲、乙两种品牌足球的单价各为多少元？

(2)学校决定购买甲品牌足球和乙品牌足球共个，总费用不超过元，那么最多可以购买多少个甲品牌足球？

(★★★)20.已知一个正数的两个平方根分别是和，且的立方根为．

(1)求的值．

(2)求的算术平方根．

(★★★)21.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为，如．根据这个规则，解决下列问题．

(1)___________．

(2)解不等式：．

(3)求不等式的最大整数解．

(★★★)22.观察下列算式：

①；

②；

③；

④

……

(1)写出第⑤个等式：___________．

(2)猜想第个等式：___________．