2024—2025学年安徽省合肥市一六八中学七年级下学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省合肥市一六八中学七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.在实数：，，，，π，中，有理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)2.的平方根是（）

A．

B．4

C．2

D．

(★★)3.若，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知的解集为，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

…

…

…

0.25

0.7906

2.5

7.906

25

79.06

250

…

根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）

A．13.0

B．130

C．41.1

D．411

(★★★)7.定义新运算“*”，规定．若关于x的不等式的解集为，则m的值为（）

A．

B．

C．2

D．3

(★★)8.推进中国式现代化需夯实农业基础，振兴乡村．某合作社发展乡村水果网络销售，购进脐橙，收购单价为10元．已知运输和仓储中脐橙质量损失，为保证至少获得的利润，设销售单价为元，则可列不等式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)

9.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）

A．1＜a≤3

B．1≤a＜3

C．3＜a≤5

D．3≤a＜5

二、填空题

(★★)11.比较大小：_______（填“＞”或“＝”或“＜”）．

(★★)12.若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是_________．

(★★)13.关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是_________．

(★★★)14.为保证学生有充足睡眠时间，我校严格按照双减要求学生早上8：00前要到达班级，小明出家门时7：40，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步时间为，根据题意可列不等式_________________________．

(★★)15.定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，．

（1）如果，那么a的取值范围是__________；

（2）如果，满足条件的所有正整数x为__________．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★)17.解下列一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上．

(1)；

(2)．

(★★★)18.已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．

(★★★)19.若m，n均为实数，则：

(1)求的值；

(2)求的值．

(★★★)20.阅读下列解题过程：

……

(1)计算：

(2)按照你所发现的规律，猜想：（n为正整数）；

(3)计算：

(★★★)21.已知关于x、y的方程组，若x的值为非负数，y的值为正数．

(1)求m的取值范围；

(2)已知，且，求的取值范围．

(★★★)22.某公司要运往工厂一批材料，有甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，3辆甲型货车和5辆乙型货车可装载150箱材料；2辆甲型货车和6辆乙型货车可装载140箱材料．

(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？

(2)该公司要运往工厂的这批材料共200箱．计划租用甲、乙两种型号的货车共10辆，且甲型货车的数量不超过乙型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂，共有哪几种租车方案？

(3)若甲型货车每辆租金500元，乙型货车每辆租金300元，在问题（2）求出的租车方案中，选出最省钱的租车方案为________．