《管理统计学》习题参考答案_第四章.doc

第四章

解：时间序列是反映现象随着时间的变化而变化的数据系列，也称为时间数列或动态数列。

时期数和时点数的区别主要在于是否具有可加性。产品产量、销售额、工资总额、利润总额等都是具有可加性的指标，称为时期数；而产品库存量、期末现金量、期末人口数等都不具有可加性，或者说相加无意义，则称为时点数。

2.解：2012年至2015年各季度饮料销售量变化情况

年份

季节

时间变量

销售量

气温

逐期

增长量

还比增

长速度

累积

增长量

定基增

长速度

同比

增长量

同比增

长速度

2012

1

1

100

8

-

-

-

-

-

-

2

2

580

28

480

480.0%

480

580.0%

-

-

3

3

680

30

100

17.2%

580

680.0%

-

-

4

4

350

18

-330

-48.5%

250

350.0%

-

-

2013

1

5

150

10

-200

-57.1%

50

150.0%

50

50.0%

2

6

700

27

550

366.7%

600

700.0%

120

20.7%

3

7

960

32

260

37.1%

860

960.0%

280

41.2%

4

8

300

17

-660

-68.8%

200

300.0%

-50

-14.3%

2014

1

9

210

9

-90

-30.0%

110

210.0%

60

40.0%

2

10

1100

30

890

423.8%

1000

1100.0%

400

57.1%

3

11

1300

31

200

18.2%

1200

1300.0%

340

35.4%

4

12

700

20

-600

-46.2%

600

700.0%

400

133.3%

2015

1

13

450

8

-250

-35.7%

350

450.0%

240

114.3%

2

14

1450

35

1000

222.2%

1350

1450.0%

350

31.8%

3

15

1400

31

-50

-3.4%

1300

1400.0%

100

7.7%

4

16

720

22

-680

-48.6%

620

720.0%

20

2.9%

（1）报告期水平与基期水平之比称为发展速度。

（2）其中，当基期水平为上期水平时，就称为环比发展速度。环比发展速度计算公式：X1/X0,X2/X1,X3/X2,…,Xn/Xn-1。

（3）当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为定基发展速度。定基发展速度计算公式：X1/X0,X2/X0,X3/X0,…,Xn/X0。

（4）二者的关系：（Xn/X0）=（X1/X0）·（X2/X1）·…（Xn/Xn-1）。

（5）发展速度减去1就等于增长速度或增长率，分别有环比增长率和定基增长率。

（6）为了消除季节引起的波动问题，需要计算同比发展（增长）速度指标。同比指标是报告期水平与上年同期水平的对比结果。例如，2014年第一季度销售量同比增长量就为210－150=60，同比增长率为60/150=40%。

3.解：（1）序时平均数也称为动态平均数，它反映的是现象在一定时期内发展水平达到的一般水平。

（2）用X表示饮料销售量（时期数），其中，X0=1710、X1=2110、X3=3310、X4=4020。2012年至2015年饮料销售量年平均为

=（1710+2110+3310+4020）/4=11150/4=2787.5(箱)

用W表示库存量（时点数），W0=350、W1=400、W2=550、W3=800、W4=950，则有2012年至2015年饮料年平均库存量为：

=（箱）

（3）用K表示库存周转速度或次数（相对数），2012年至2015年饮料库存的平均周转速度为

（次）

4.解：（1）平均发展速度反映的是现象在一定时期内发展速度的一般水平。计算平均发展速度的方法主要有几何平均法和累计平均法。

（2）已知2012年和2015年的销售量分别为1710箱和4020箱，采用几何平均法所求2013年至2015年三年饮料销售量的平均发展速度为

=132.97%

（3）已知2015年饮料销售量为4000箱，若每年平均增长率为33%，2年后（2017年）销售量应达到最末水平=最初水平×(平均发展速度)n或者

Xn=4020×（1+33%）2=7110.98（箱）

可以预测：2年后即2017年销售量可达到7111箱。

（4）几何平均法的应用条件是现象呈现均匀变动。如果现象发生大起大落的变化，用几