人教版五年级数学下册典型例题期中复习专题一：因数和倍数篇【三大篇目】(原卷版+解析).docxVIP

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2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列

期中复习专题一：因数和倍数篇【三大篇目】

专题解读

本专题是期中复习专题一：因数和倍数篇。本部分内容包括因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数以及2、5、3倍数特征等，考点涵盖广泛，其中部分内容较为复杂，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为三大篇目，欢迎使用。

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TOC\o1-1\h\u【第一篇】因数与倍数

【知识总览】 4

【考点一】因数与倍数的定义 4

【考点二】求因数或倍数 5

【考点三】因数与倍数的特征 5

【考点四】因数与倍数的生活实际应用 5

【第二篇】2、5、3的倍数的特征

【知识总览】 7

【考点一】2、5的倍数特征 8

【考点二】3的倍数特征 8

【考点三】2、5、3的倍数特征组数 9

【考点四】2、5、3的倍数的特征与生活实际应用 9

【考点五】奇数与偶数 10

【考点六】奇数与偶数的基本性质 10

【考点七】连续偶数或奇数的和 11

【考点八】倍数特征拓展 11

【第三篇】质数与合数

【知识总览】 13

【考点一】质数与合数 13

【考点二】质数的分解和组合 14

【考点三】因数、倍数、质数、合数综合与猜数问题 14

【考点四】质数的复杂应用 15

【考点五】分解质因数 16

【考点六】分解质因数再应用 16

【考点七】分解质因数与生活实际应用 17

【第一篇】因数与倍数

【知识总览】

一、因数与倍数。

1.因数与倍数的定义：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。

2.三点注意：

（1）因数与倍数是相互依存的：

在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。

（2）0不作为研究因数与倍数的对象。

倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。

二、求一个数的因数。

1.求一个数的因数的方法：

列乘法或除法算式。

2.因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

三、求一个数的倍数。

1.求一个数的倍数的方法：

用这个数依次乘非0自然数。

2.倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。

【考点一】因数与倍数的定义。

【典型例题】

在除法24÷8两个数中，()是()的因数，()是()的倍数。

【对应练习】

1．30÷5＝6，5是30的()，30是5的()。

2．63÷9＝()，我们就说63是()和9的()，()和9是63的()，除了()和9外，63的因数还有()。

【考点二】求因数或倍数。

【典型例题】

12的因数有()，50以内16的倍数有()。

【对应练习】

1．27的因数有()；一个非零整数的倍数个数有()。

2．9的全部因数有()；50以内（不包括50）10的倍数有()。

【考点三】因数与倍数的特征。

【典型例题】

一个数是24的因数，又是8的倍数，这个数最小是()，最大是()。

【对应练习】

1．因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有()个，由此可见，一个数的倍数的个数是()的，其中最小的倍数是()。

2．《红楼梦》是我国四大名著之一，书中描写了金陵十二钗，“12”的最大因数是()，最小倍数是()。

【考点四】因数与倍数的生活实际应用。

【典型例题】

把20个月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多（每盒最少2个），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？

【对应练习】

1．筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆（堆数大于1，而小于30），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？

2．小强