2018-2019学年高中一轮复习数学课时跟踪检测（二十三）函数y=Asin（ωxφ）的图象及三角函数模型的简单应用.doc

课时跟踪检测（二十三）函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．已知f(x)＝sin2x＋eq\r(3)cos2x，在直角坐标系下利用“五点法”作f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(2π,3)))上的图象，应描出的关键点的横坐标依次是()

A．0，eq\f(π,2)，π，eq\f(3π,2)，2π

B．－eq\f(π,3)，0，eq\f(π,2)，eq\f(2π,3)，π

C．－eq\f(π,3)，－eq\f(π,6)，eq\f(π,12)，eq\f(π,3)，eq\f(7π,12)，eq\f(2π,3)

D．－eq\f(π,3)，0，eq\f(π,2)，π，eq\f(3π,2)，eq\f(5π,3)

解析：选C由题意知f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))，当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(2π,3)))时，2x＋eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(5π,3)))，当2x＋eq\f(π,3)＝－eq\f(π,3)，0，eq\f(π,2)，π，eq\f(3π,2)，eq\f(5π,3)时，x的值分别为－eq\f(π,3)，－eq\f(π,6)，eq\f(π,12)，eq\f(π,3)，eq\f(7π,12)，eq\f(2π,3).

2．函数f(x)＝eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))，x∈R的最小正周期为()

A.eq\f(π,2) B．π

C．2π D．4π

解析：选D最小正周期为T＝eq\f(2π,\f(1,2))＝4π.

3．函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，π))上的简图是()

解析：选A令x＝0，得y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))＝－eq\f(\r(3),2)，排除B、D.

由feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))＝0，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝0，排除C，故选A.

4．(2016·四川高考)为了得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()

A．向左平行移动eq\f(π,3)个单位长度

B．向右平行移动eq\f(π,3)个单位长度

C．向左平行移动eq\f(π,6)个单位长度

D．向右平行移动eq\f(π,6)个单位长度

解析：选D∵y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))))，

∴将函数y＝sin2x的图象向右平行移动eq\f(π,6)个单位长度，可得y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的图象．

5．(2016·浙江高考)函数y＝sinx2的图象是()

解析：选D∵y＝sin(－x)2＝sinx2，∴函数为偶函数，可排除A项和C项；

当x＝±eq\r(\f(π,2))时，y＝sinx2＝1，而eq\r(\f(π,2))＜eq\f(π,2)，且y＝sineq\f(π2,4)＜1，故D项正确．

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1．(2017·全国卷Ⅰ)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(2π,3)))，则下面结论正确的是()

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移eq\f(π,6)个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移eq\f(π,12)个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)倍，纵坐标不变，