正弦函数的图像教学设计.pptVIP

人教B版必修四正弦函数图像

山东省临朐实验中学数学教研室齐华说教材说学情说模式说设计说板书说评价资源开发教材分析一、教材分析角的概念的推广与弧度制任意角三角函数三角函数的图像与性质解三角形诱导公式教材地位同角三角函数基本关系式知识与技能目标课程目标过程与方法目标情感态度价值观目标1.了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象。2.会用“五点法”画正弦函数的简图。1.培养学生应用分析、探索、化归、类比、数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力。2.培养学生自主探索和合作学习的能力。1.使学生进一步了解从特殊到一般，一般到特殊的辨证思想方法，对学生进行辩证唯物主义教育。2.通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。（二）教学重点与难点

重点：正弦函数的图象形状难点：利用正弦线画出函数y=sinxx∈[0,2π]的图象突出重点的方法：1.让学生充分的参与2.多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线的形状，从而完成对教学重点的突出.如何突破难点：1.充分复习正弦线、函数图象的变换等知识2.认真梳理好讲解的顺序3.利用多媒体、实物教具等手段正弦线正弦函数的图象“五点法”作图定义域值域奇偶性单调性性质的应用正弦函数的性质平移变换周期性（三）《正弦函数的图象和性质》的主要结构学情分析对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性.学生层次参差不齐，个体差异比较明显。愿意思考，求知欲强，有一定的表现欲，喜欢透过形象优势：的事物看联系和本质。学习过指数，对数函数图像和性质。劣势：模式分析教学模式讲解法归纳总结观察讨论合作学习谈话法发现法启发式教学法教学设计（一）情景设置——揭示课题（二）探索研究——函数y=sinxx∈[0,2π]的图象。提问：作函数图象的步骤是什么？答：列表、描点、连线1.代数描点法（让学生自己动手）由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。2.几何描点法复习正弦线的概念平静的水面，投下一颗石子，荡起阵阵水波；艺术体操中的带操，运动员将带子的一头固定在一根棒上，抓住棒上下振动，带子变成波浪形…光波、声波、电磁波传播的波动图与我们所学的三角函数的图像有什么联系呢？OBAxy①作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆。②把单位圆分成12等份③找横坐标：把轴上从0到2π（2π=6.28）这一段分成12等份。④找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点。⑤连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinxx∈[0,2π]的图象。作正弦函数y=sinxx∈R的图象

问题：比较函数y=sinxx∈[0,2π]与函数y=sinxx∈R有什么不同。（根据终边相同的角的同一种三角函数值相等）

几何描点法作图精确，但过程比较繁，引出五点法作图问：我们在作正弦函数y=sinxx∈[0,2π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。“五点法”作图（教师板书，学生模仿）B(B)AXOY1-12πππ2π32(三).例题分析用“五点法”作函数y=1+sinx，x∈[0,2π]上的简图(四).课堂练习在坐标系内，用五点法画出下面函数的图象(1)y=sinxx∈[0,2π]（2）y=sinx+2x∈[0,2π]课堂小结引导学生作如下小结代数描点法（误差大）几何描点法（精确但步骤繁）五点法（重点掌握）其中“五点法”最常用，要牢记五个关键点的坐标。（必做题）画出下面函数的简图。（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？y=1-sinxx∈[0,2π]y=-5sinxx∈Ry=1-sinxx∈R(六).布置作业板书设计