2024_2025学年七年级数学下册第6章一元一次方程应用题同步习题无答案新版华东师大版.docVIP

一元一次方程应用题

1、俄国著名的数学家斯特兰诺留勃斯基曾有这样一道支配遗产问题．

一位父亲在遗嘱里要求把遗产的分给儿子，分给女儿；剩余的钱中，2500卢布偿还债务，3000卢布留给母亲．遗产共有多少？子女各有多少？

2、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上干脆销售鲜奶，每吨可获得利润500元；制成酸奶销售，每吨可获得利润1200元；制成奶片销售，每吨可获得利润2000元．

该工厂的生产实力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不行同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必需在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余干脆销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

3、有一个只许单向通过的窄道口，通常状况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发觉由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽视不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．

（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节约时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序复原正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的状况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

4、甲、乙两人从A、B两地同时动身，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路途相向匀速行驶.动身后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

、某工厂支配26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原支配多生产了60件，问原支配生产多少零件？

5、某城市制定了居民用水标准，规定三口之家每月用水量的最高标准，超标部分加价收费，假如在标准用水量内每米3的水费是1.4元，超标部分每米3的水费是2.8元。现小明家是三口之家，某月用水14米3，妈妈交水费22.4元，问这座城市规定三口之家每月用水量的最高标准是多少米3？

6、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变更，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原支配之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

7、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票实惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体确定合起来买

团体票，共实惠了480元，则团体票每张多少张？

8、一支自行车队进行训练，训练时全部队员都以35千米/时的速度前进．突然，有一名队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？?

9、有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米/时．这8名同学都能赶上火车吗？

10、一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游．甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半价实惠．”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的实惠．”这两家旅行社的原价相同．你知道哪家旅行社更实惠吗？

11、丢番图是公元3世纪古希腊的著名数学家，只知道丢番图是从亚历山大来到希腊的，关于他的生平事迹，人们所知道的一切几乎全部由他的墓志铭得来的．丢番图把他的生平阅历年岁以数学题形式出现在他的墓志铭上：

“过路人！这座古墓安葬着丢番图．请你计算一下，便可知他一生经过多少寒暑．他一生的六分之一是华蜜的童年，生命的十二分之一是无忧无虑的青少年．又过了生命的七分之一他才结婚．五年后儿子诞生，不料儿子竟先于父四年而终，年龄不过父亲终年的一半．晚年丧子，老人真可怜，但他在数学探讨中找寻慰籍，请你算一算，丢番图活到多少岁，才能和死神见面．”

12、一位富翁在临终前把三个儿子叫到跟前，对他们说：我辛辛苦苦奋斗了一辈子，挣下的钱虽不算多，但也不能算少，现将这些钱都分给你们，老大已年过半百，分给他总数的一半后，外加1万元；老二体弱多病，分给他余下的一半后，再外加10万元；老三年轻力壮，分余下的一半，外加100万元，最终还有1000万元就捐给希望工程吧．请同学们想一想：这位富翁的遗产共有多少万元？

13、一位父亲临终时立下遗嘱，要按下述方式支配遗产：第一个儿子分得100克郎和剩下财产的；其次个儿子分得200克郎和剩下财产的；第三个儿子分得300克郎和剩