(广东专用)新高考数学二轮模拟试卷分项汇编专题11 概率与统计（原卷版）.doc

专题11概率与统计

一、单选题

1．（2023·广东·统考一模）如图所示是中国2012-2021年汽车进?出口量统计图，则下列结论错误的是（????）

A．2012-2021年中国汽车进口量和出口量都是有增有减的

B．从2018年开始，中国汽车的出口量大于进口量

C．2012-2021年中国汽车出口量的第60百分位数是106万辆

D．2012-2021年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差

2．（2023·广东江门·统考一模）衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为（????）

A． B． C． D．

3．（2023·广东深圳·统考一模）安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业，每家企业至少安排1名大学生，则大学生甲、乙到同一家企业实习的概率为（????）

A． B． C． D．

4．（2023·广东梅州·统考一模）若从0，1，2，3，…9这10个整数中同时取3个不同的数，则其和为偶数的概率为（????）

A． B． C． D．

5．（2023·广东梅州·统考一模）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学四年级100名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，绘制如下频率分布直方图.根据此图，下列结论中错误的是（????）

A．

B．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳的平均次数超过125

C．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳次数的中位数约为119

D．四年级学生一分钟跳绳超过125次以上优秀，则估计该小学四年级优秀率为35%

6．（2023·广东佛山·统考一模）已知事件，，的概率均不为，则的充要条件是（????）

A． B．

C． D．

7．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在“2，3，5，7，11，13”这6个素数中，任取2个不同的数，这两数之和仍为素数的概率是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

8．（2023·广东湛江·统考一模）某服装生产商为了解青少年的身高和体重的关系，在15岁的男生中随机抽测了10人的身高和体重，数据如下表所示：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高/cm

165

168

170

172

173

174

175

177

179

182

体重/kg

55

89

61

65

67

70

75

75

78

80

由表中数据制作成如下所示的散点图：

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为；经过残差分析确定为离群点（对应残差过大），把它去掉后，再用剩下的9组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．则以下结论中正确的有（????）A． B．

C． D．

9．（2023·广东广州·统考一模）某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（????）

A．频率分布直方图中a的值为0.07

B．这100名学生中体重低于60kg的人数为60

C．据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62

D．据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5

10．（2023·广东佛山·统考一模）中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望.二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为29.39%，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破30%.恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知（????）

A．城镇居民2015年开始进入“最富裕”水平

B．农村居民恩格尔系数的平均数低于32%

C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29%

D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数

11．（2023·广东肇庆·统考一模）随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（????）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

12．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在某市高二举行的一次期中考试