(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题07 解三角形(练习)（原卷版）.doc

专题07解三角形(练习)

一、填空题

1．（2022·上海·高三开学考试）在中，，和的平分线交于点D．若，则的值为______．

2．（2022·上海·高考真题）在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆半径为________

3．（2022·上海民办南模中学高三阶段练习）若满足，，的恰有一个，则实数k的取值范围是______．

4．（2021·上海奉贤区致远高级中学高三期中）在中，内角所对的边分别为，且，则____________．

5．（2022·上海市建平中学高三阶段练习）△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．若，则___________．

6．（2021·上海市七宝中学高三期中）已知中的内角、、的对边分别为、、，若，，且．则的面积是_______．

7．（2021·上海·模拟预测）如图，扇形的半径为1，圆心角为，若为弧上异于，的点，且交于点，当的面积大于时，设，则的取值范围为___________.

8．（2017·上海·华师大二附中高三开学考试）在中，，，其面积为，则_______．

9．（2022·上海市实验学校高三阶段练习）在中，内角成等差数列，则___________.

10．（2021·上海·曹杨二中高三阶段练习）赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在中，若，则___________.

11．（2022·上海市进才中学高三阶段练习）在锐角三角形中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角A的大小为________.

12．（2022·上海市复旦中学高一期中）在中，角的对边分别为，，，则的取值范围是__________．

13．（2021·上海市七宝中学高一期中）设的内角A、B、C满足，则的最小值为________．

14．（2022·上海·华东政法大学附属中学高一期中）设、，且，则的最小值等于________

15．（2018·上海·曹杨二中高二开学考试）已知正三角形的三个顶点，一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC近上的点后，依次反射到CA和AB边上的点、.若、、是三个不同的点，则的取值范围为____________.

16．（2022·上海·高三专题练习）在中，，，，…，依次为边上的点，且，设，，…，，，则的值为___________

二、单选题

17．（2021·上海市川沙中学高三阶段练习）在中，角所对的边分别为，满足，则的形状为（????）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

18．（2022·上海·复旦附中高一期中）在中，下列说法中错误的是（????）．

A． B．

C． D．，则为锐角三角形

19．（2022·上海交大附中高一阶段练习）在中，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c．根据下列条件解三角形，其中有两解的是（????）

A．、、 B．、、

C．、、 D．、、

20．（2022·上海·华师大二附中高一阶段练习）设的内角、、的对边长分别为、、，且，则的值（????）

A．2 B．4 C．6 D．以上都不对

21．（2022·上海·华师大二附中高一期中）在中，角，，的对边分别为，b，，若，则角的值为（????）．

A． B．

C．或 D．或

22．（2021·上海·高一期中）在非等边斜三角形中，为的外接圆半径，为的面积，下列式子中正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

23．（2022·上海·高三专题练习）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰必威体育精装版高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（????）

A．346 B．373 C．446 D．473

24．（2021·上海市控江中学高一期中）设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则下列命题

①若，则；

②若，则；

③若，则为钝角三角形；

④若，则；

中，真命题的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

25．（2021·上海·高一单元测试）已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

26．（2021·上海市进才中学高一期中）已知的三条边和与之对应的三个角满足等式则此三角形的形状是（????）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰或直角