《电气工程基础》课件2.pptVIP

*************************************第五章：电力系统的稳态分析稳态分析的定义电力系统稳态分析是研究系统在稳定运行状态下各节点电压、线路功率等参数的计算和分析方法。它是电力系统分析的基础，为系统规划、设计和运行提供重要依据。稳态分析的主要内容潮流计算：计算系统各节点电压和线路功率，是稳态分析的核心。经济调度：在满足技术条件下，优化机组出力，实现系统经济运行。无功优化：通过调整无功源，优化电压分布，降低网损。稳态分析的意义评估系统运行状态，检查是否存在过载、过电压等问题；为系统规划、扩建改造提供依据；为系统经济运行和优化调度提供基础；为继电保护整定、稳定性分析等提供初始条件。随着计算机技术的发展，电力系统稳态分析已从手工计算发展为完全计算机化的分析，大大提高了分析效率和精度。现代电力系统分析软件能够处理包含数千个节点的大型电力系统的稳态分析问题。电力系统潮流计算概述潮流计算的定义潮流计算是确定电力系统在稳定运行状态下各节点电压的幅值和相角，以及线路上的有功功率、无功功率和线路损耗的计算过程。它是电力系统分析和设计的基础，也是系统运行监控的重要工具。潮流计算的基本步骤建立系统节点导纳矩阵列出节点功率方程选择求解算法(如牛顿-拉夫逊法)迭代计算求解节点电压计算各线路的功率和损耗潮流计算的应用系统规划：评估新建线路和设备的影响，优化系统结构运行方式分析：检查各种运行方式下系统的运行状况故障分析：评估设备故障对系统的影响安全校验：检查系统是否满足安全约束条件经济调度：为系统经济运行提供基础继电保护整定：提供系统正常运行参数稳定性分析：提供初始运行状态随着电力系统规模的不断扩大和结构的日益复杂，潮流计算方法也在不断发展，从早期的高斯-赛德尔法发展到今天的牛顿-拉夫逊法、快速解耦法等，计算效率和精度不断提高。节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵是潮流计算的基础，它描述了电力系统网络的拓扑结构和参数。对于有n个节点的系统，节点导纳矩阵Y是一个n×n的复数矩阵。节点导纳矩阵的形成规则：1.主对角元素Yii等于与节点i相连的所有支路导纳之和，即Yii=∑Yik(k与i相连)。2.非对角元素Yij(i≠j)等于节点i和j之间支路导纳的负值，即Yij=-Yji。如果节点i和j之间没有直接连接，则Yij=0。对于复杂的电力系统，节点导纳矩阵通常是一个高度稀疏的矩阵，非零元素很少。在实际计算中，采用稀疏矩阵技术可以大大提高计算效率。功率方程的建立节点i的复功率表达式：

Si=Pi+jQi=Vi·Ii*=Vi·(∑Yik·Vk)*

展开为实部和虚部：

Pi=Vi·∑Vk·(Gik·cosθik+Bik·sinθik)

Qi=Vi·∑Vk·(Gik·sinθik-Bik·cosθik)

其中：

Vi,Vk-节点电压幅值

θik=θi-θk-节点间相角差

Gik,Bik-导纳矩阵元素的实部和虚部

功率方程是潮流计算的核心方程，它描述了节点注入功率(发电功率减去负荷功率)与节点电压和网络参数之间的关系。对于有n个节点的系统，有2n个功率方程(每个节点有有功和无功两个方程)。在潮流计算中，根据已知条件的不同，节点可分为三类：1.PQ节点：已知有功功率P和无功功率Q，求解电压幅值V和相角θ。通常负荷节点为PQ节点。2.PV节点：已知有功功率P和电压幅值V，求解无功功率Q和相角θ。通常发电机节点为PV节点。3.平衡节点：已知电压幅值V和相角θ(通常取θ=0作为参考相角)，求解有功功率P和无功功率Q。系统中只有一个平衡节点，用于平衡系统的功率损耗。牛顿-拉夫逊法求解潮流建立方程组列出节点功率不平衡方程ΔP和ΔQ构建雅可比矩阵计算功率对电压幅值和相角的偏导数迭代求解解线性方程组，更新电压和相角收敛判断检查功率不平衡量是否满足精度要求牛顿-拉夫逊法是求解潮流计算最常用的方法，它基于多变量函数的牛顿迭代原理，具有收敛速度快、精度高的特点。其基本思想是将非线性方程组线性化，通过迭代求解线性方程组，逐步逼近非线性方程组的解。牛顿-拉夫逊法的迭代过程可表示为：x^(k+1)=x^(k)-[J(x^(k))]^(-1)·F(x^(k))，其中x是未知变量向量(节点电压幅值和相角)，F是不平衡量向量(功率不平衡)，J是雅可比矩阵(功率对电压的偏导数)。在电力系统分析中，随着系统规模的增大，牛顿-拉夫逊法的计算量迅速增加。为提高计算效率，又发展了快速解耦牛顿法等改进算法。电压调整与无功补偿