2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（必刷）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．观察下列各式：a+b=1.a22+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（）

A.28B.76C.123D.199（2012江西理）

C

解析：本题考查归纳推理的思想方法.

观察各等式的右边,它们分别为1,3,4,7,11，…，

发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11，18,29,47,76,123,…，

故

评卷人

得分

二、填空题

2．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的

点，则．

第6题图

第6题图

解析：

3．△ABC中，，，则的最小值是▲.

答案：；

解析：；

4．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为②③④。

解析：

5．已知存在实数满足，则实数的取值范围为.

10．

解析：

6．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是．

（第8题图）

字数/分钟

频率

组距

0.0050

0.0075

0.0100

0.0125

0.0150

50

70

90

110

130

150

答案：90；

解析：90；

7．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是∪.

解析：

8．抛物线y2＝8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是．（1994全国，17）

答案：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px图8—19x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0|AB|＝≤2p∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2又∵p＞0，∴a≤－（如

解析：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px

图8—19

x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2

|AB|＝≤2p

∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2

又∵p＞0，∴a≤－（如图8—19）

(Ⅱ）∵AB中点x＝a＋p

y1＋y2＝x1＋x2－2

y1＋y2＝2p

∴y＝p

∴过N的直线l：y－p＝－（x－a－p）＋p＝x－a－px＝a＋2p

N到AB的距离为：

∴S＝

当a有最大值时，S有最大值

9．如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，其中，

若，则．

解析：

10．有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有_▲___种．

答案：12；

解析：12；

11．设△的内角的对边分别为，且，则

答案：【2012高考重庆文13】【解析】由余弦定理得，所以。所以，即.

解析：【2012高考重庆文13】

【解析】由余弦定理得，所以。所以，即.

12．已知集合，集合,?且，则实数的值为

解析：

13．已知向量a=cosθ,sin

解析：

14．已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

解析：

15．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。

长度mm

长度mm

5

10

15

20

25

30

35

40

0.01

0.02

0.04

0.05

0.06

0

0.03

答案：30

解析：30

16．已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P－ABC的体积为．

解析：

17．定义在R上的函数f(x)的图像过点M（