(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题17 数列(练习)（原卷版）.docVIP

专题17数列(练习)

一、填空题

1．（2023·上海·高三专题练习）已知数列的前项和为，且满足，，则___________.

2．（2022·上海·上外附中高三阶段练习）设是等差数列，且，，则______．

3．（2022·上海交大附中高二阶段练习）已知数列满足（），设数列的前项和为，若，，则___________.

4．（2022·上海市松江二中高一期末）数列满足，若，则的值为___________.

5．（2022·上海市实验学校高二开学考试）已知等差数列的公差，且，则的前15项和___________.

6．（2022·上海·复旦附中高三阶段练习）正项数列满足，则=_________.

7．（2022·上海·华东师范大学第一附属中学高三开学考试）已知数列的前n项和，则的取值范围为_______．

8．（2022·上海·高三专题练习）在数列中，若对一切都有且，则的值为__________

9．（2022·上海市延安中学高三阶段练习）设等比数列的前n项和为，若，且，则__________.

10．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）已知数列满足，（）.设为中取值为1的项的个数，则__________.

11．（2020·上海·高三专题练习）在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9=1，则存在的等式为________.

12．（2020·上海·高三专题练习）已知是公差不为零的等差数列，且，则________

13．（2022·上海·复旦附中高三阶段练习）已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，是正整数，设则数列的前项和=__________.

14．（2022·上海交大附中高二阶段练习）定义：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和（，），令（），若数列的变号数为2，则实数的取值范围是___________.

15．（2022·上海市南洋模范中学高三开学考试）设是实数，是整数，若，则称是数轴上与最接近的整数.是首项为，公比为的等比数列的前项和，是数轴上与最接近的正整数，求___________.

16．（2019·上海·曹杨二中高二阶段练习）在数列中，如果对任意，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差，现给出以下命题：

①若数列满足，则该数列不是比等差数列；

②若数列满足，则该数列是比等差数列，且比公差；

③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；

④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．

其中所有正确的序号是_________；

二、单选题

17．（2022·上海·闵行中学高二期末）数列的前项的和满足，则下列选项中正确的是（???）

A．数列是常数列

B．若，则是递增数列

C．若，则

D．若，则的最小项的值为

18．（2021·上海市复兴高级中学高二期中）用数学归纳法证明关于的命题时，___________，为正整数，则空格处应填（????）

A． B． C． D．

19．（2022·上海·华师大二附中高三开学考试）设是公比为的等比数列，则“”是“”的（????）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

20．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）数列满足，，则下列说法错误的是（????）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，

21．（2022·上海·华师大二附中高二开学考试）已知数列的首项，且，，是此数列的前n项和，则以下结论正确的是（????）

A．不存在a和n使得 B．不存在a和n使得

C．不存在a和n使得 D．不存在a和n使得

22．（2022·上海市大同中学高二阶段练习）已知数列的前项和为，，且对任意的均有，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（????）

①存在实数，使得为等差数列；

②存在实数，使得为等比数列；

③若存在，使得，则实数唯一.

A．① B．①③ C．②③ D．①②③

23．（2022·上海民办南模中学高二开学考试）设数列前n项和为，已知，，则（????）

A．410 B．408 C． D．

24．（2017·上海·上外附中高二期中）在等差数列中，，，且，为数列前项和，则下列结论正确的是（????）

A．，，…，都小于零，，，…都大于零；

B．，，…，都小于零，，，…都大于零；

C．，，…，都小于零，，…都大于零；

D．，，…，都小于零，，…都大于零.

25．（2022·上海市复兴高级中学高三期中）已知数列的各项均为正数，其前n项和为，满足，给出下列四个结论：

①的第2项小于3；②为等比数列；③为