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“深窥自己的心,而后发觉一切的奇迹在你自己。”
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2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
期中复习专题二:因数和倍数篇【三大篇目】
专题解读
本专题是期中复习专题二:因数和倍数篇。本部分内容包括因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数以及2、5、3倍数特征等,考点涵盖广泛,其中部分内容较为复杂,建议作为期中复习核心内容进行讲解,一共划分为三大篇目,欢迎使用。
目录导航
TOC\o1-1\h\u【第一篇】因数与倍数
【知识总览】 4
【考点一】因数与倍数的定义 4
【考点二】求因数或倍数 5
【考点三】因数与倍数的特征 5
【考点四】因数与倍数的生活实际应用 5
【第二篇】2、5、3的倍数的特征
【知识总览】 7
【考点一】2、5的倍数特征 8
【考点二】3的倍数特征 8
【考点三】2、5、3的倍数特征组数 9
【考点四】2、5、3的倍数的特征与生活实际应用 9
【考点五】奇数与偶数 10
【考点六】奇数与偶数的基本性质 10
【考点七】连续偶数或奇数的和 11
【考点八】倍数特征拓展 11
【第三篇】质数与合数
【知识总览】 13
【考点一】质数与合数 13
【考点二】质数的分解和组合 14
【考点三】因数、倍数、质数、合数综合与猜数问题 14
【考点四】质数的复杂应用 15
【考点五】分解质因数 16
【考点六】分解质因数再应用 16
【考点七】分解质因数与生活实际应用 17
【第一篇】因数与倍数
【知识总览】
一、因数与倍数。
1.因数与倍数的定义:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如:a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c是a的倍数,c也是b的倍数。
2.三点注意:
(1)因数与倍数是相互依存的:
在谈因数与倍数时,一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数,不能单独说一个数是因数或是倍数。
(2)0不作为研究因数与倍数的对象。
倍数和因数都是自然数(0除外),不能是小数或分数。
二、求一个数的因数。
1.求一个数的因数的方法:
列乘法或除法算式。
2.因数的特征:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
三、求一个数的倍数。
1.求一个数的倍数的方法:
用这个数依次乘非0自然数。
2.倍数的特征:
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
注意:一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。
【考点一】因数与倍数的定义。
【典型例题】
在除法24÷8两个数中,()是()的因数,()是()的倍数。
【对应练习】
1.30÷5=6,5是30的(),30是5的()。
2.63÷9=(),我们就说63是()和9的(),()和9是63的(),除了()和9外,63的因数还有()。
【考点二】求因数或倍数。
【典型例题】
12的因数有(),50以内16的倍数有()。
【对应练习】
1.27的因数有();一个非零整数的倍数个数有()。
2.9的全部因数有();50以内(不包括50)10的倍数有()。
【考点三】因数与倍数的特征。
【典型例题】
一个数是24的因数,又是8的倍数,这个数最小是(),最大是()。
【对应练习】
1.因为8×1=8,8×2=16,8×3=24,8×4=32,…所以8的倍数有()个,由此可见,一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是()。
2.《红楼梦》是我国四大名著之一,书中描写了金陵十二钗,“12”的最大因数是(),最小倍数是()。
【考点四】因数与倍数的生活实际应用。
【典型例题】
把20个月饼装在盒子里,每个盒子装得同样多(每盒最少2个),有几种装法?每种装法各需要几个盒子?
【对应练习】
1.筐里有30个苹果,将它们全部取出来,分成若干堆(堆数大于1,而小于30),使每堆中苹果的个数相等,有几种分法?
2.小强
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