(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题19 圆锥曲线 （模拟练）（原卷版）.doc

专题19圆锥曲线（模拟练）

一、填空题

1．（2022·上海静安·二模）已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________.

2．（2022·上海静安·二模）双曲线的焦点到其渐近线的距离是__________.

3．（2022·上海市光明中学模拟预测）设抛物线为的焦点，过的直线交于两点．若且，则抛物线的方程为____________．

4．（2022·上海闵行·二模）已知双曲线的实轴为，对于实轴上的任意点，在实轴上都存在点，使得，则双曲线的两条渐近线夹角的最大值为___________；

5．（2022·上海普陀·二模）设椭圆的左、右两焦点分别为，，是上的点，则使得是直角三角形的点的个数为_________.

6．（2022·上海长宁·二模）已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左支交于点．若，则双曲线的渐近线方程为________．

7．（2022·上海杨浦·二模）已知抛物线，斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线交于P、Q两点，点Q关于x轴的对称点为，点P关于直线的对称点为，且满足，则直线l的方程为______.

8．（2022·上海青浦·二模）已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若，则线段的中点到直线的距离为__________．

9．（2021·上海虹口·一模）已知抛物线的焦点为，，为此抛物线上的异于坐标原点的两个不同的点，满足，且，则______.

10．（2022·上海徐汇·三模）已知一簇双曲线：，设双曲线的左?右焦点分别为?，是双曲线右支上一动点，的内切圆与轴切于点，则___________.

11．（2020·上海虹口·一模）设?分别是双曲线(，)的左?右焦点，点在双曲线右支上且满足，双曲线的渐近线方程为，则___________.

12．（2018·上海普陀·一模）双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：①是奇函数；②的图象过点或；③的值域是；④函数有两个零点；则其中所有真命题的序号为________.

13．（2017·上海·一模）点，抛物线的焦点为，若对于抛物线上的任意点，的最小值为41，则的值等于______.

14．（2022·上海·模拟预测）给定曲线族，为参数，则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是_____

15．（2021·上海浦东新·一模）已知实数满足，则的取值范围是___________.

16．（2021·上海交大附中模拟预测）焦点为的抛物线与圆交于、两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为，是圆与轴的交点，是坐标原点.有下面的四个命题，请选出所有正确的命题：_________.①对于给定的角，存在，使得圆弧所对的圆心角；②对于给定的角，存在，使得圆弧所对的圆心角；③对于任意，该曲线有且仅有一个内接正△；④当时，存在面积大于2021的内接正△.

二、单选题

17．（2021·上海普陀·二模）设，则双曲线的焦点坐标是（????）

A． B． C． D．

18．（2020·上海嘉定·一模）过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点，若以的右焦点为圆心，以为半径的圆经过?两点(为坐标原点)，则双曲线的方程为（????）

A． B．

C． D．

19．（2021·上海浦东新·三模）已知两定点?，动点满足，则点的轨迹方程是（????）

A． B．

C． D．

20．（2021·上海上海·一模）下列四个选项中正确的是（????）

A．关于的方程()的曲线是圆

B．设复数是两个不同的复数，实数，则关于复数的方程的所有解在复平面上所对应的点的轨迹是椭圆

C．设为两个不同的定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线的一支

D．双曲线与椭圆有相同的焦点

21．（2021·上海市七宝中学模拟预测）已知抛物线的焦点F、M是抛物线上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若的外接圆D与抛物线的准线相切，则圆D与直线相交得到的弦长为（????）

A． B．4 C． D．

22．（2021·上海徐汇·一模）已知曲线，对于命题：①垂直于轴的直线与曲线有且只有一个交点；②若为曲线上任意两点，则有，下列判断正确的是（????）

A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题

23．（2021·上海·复旦附中模拟预测）已知为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且，，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

24．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为的点的轨迹是曲线，其中.则、公共点的个数不可能为（????）

A．0个 B．4个 C．8个 D．12个

25．（2022·上海市七宝中学模拟预测）若