(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）（原卷版）.doc

专题21概率与成对数据的统计分析（模拟练）

一、填空题

1．（2022·山东淄博·一模）以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则______．

2．（2022·安徽蚌埠·模拟预测（理））已知变量，的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据如下：

4

6

8

10

2

3

5

6

由上表可得线性回归方程，则______．

3．（2022·全国·模拟预测）书架上放有本语文书和本数学书，学生甲先随机取走本书，学生乙再在剩下的书中随机取走本书．已知甲至少取走了本数学书，则乙取走语文书的概率为__________．

4．（2018·河南·郑州一中一模（理））已知下列命题：

①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．

5．（2018·安徽安庆·二模（理））已知由样本数据点集合求得的回归直线方程为，且.现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，那么，当时，的估计值为_______.

6．（2022·山东淄博·三模）设随机变量，满足．若，则_____．

7．（2022·河南·模拟预测（理））若随机变量的数学期望和方差分别为，，则对于任意，不等式成立．某次考试满分150分，共有1200名学生参加考试，全体学生的成绩～N（90，62），则分数不低于110分的学生不超过______人．

8．（2022·山东日照·模拟预测）一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和个黑球，现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为X，若，则______．

9．（2021·全国·模拟预测）随机变量的分布列如下表：

1

2

3

其中，，成等差数列，若，则______．

10．（2022·湖南常德·一模）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为___________.

（附：若随机变量服从正态分布，则，）

11．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）设验血诊?某种疾病的误诊率为，即若用表示验血为阳性，表示受验者患病，则，若已知受检人群中有患此病，即，则一个验血为阳性的人确患此病的概率为___________.

12．（2022·安徽省定远县第三中学模拟预测（理））为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取包食品，并测量其质量（单位：g）．根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布．假设生产状态正常，记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数，若?的数学期望，则k的最小值为__________．

附：若随机变量X服从正态分布，则．

二、单选题

13．（2022·黑龙江·哈九中模拟预测（理））两个具有线性相关关系的变量的一组数据，，，下列说法错误的是（????）

A．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

B．相关系数越接近，变量，相关性越强

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

D．若表示女大学生的身高，表示体重，则表示女大学生的身高解释了的体重变化

14．（2022·全国·模拟预测）某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的细菌数与时间（单位：小时，且）满足回归方程（其中为常数），若，且前3个小时与的部分数据如下表：

1

2

3

3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑制剂，分析计算后得到细菌数与时间（单位：小时，且）满足关系式：，在时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则的值为（????）A．4 B． C．5 D．

15．（2017·四川乐山·三模（文））经统计用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系，对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如表：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

由表中样本数据求得回归方程为，则A． B． C． D．与的大小无法确定

16．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）已知盒中装有1个黑球与2个白球，每次从盒子中随机摸出1个球，并换入一个黑球.设三次摸球后盒子中所剩黑球的个数为，则为（????）

A． B．2 C． D．

17．（2022·安徽·芜湖一中模拟预测）甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球