2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（精华版）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（精华版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若变量满足约束条件则的最大值为

(A)4(B)3(C)2(D)1（2010全国1文3)

3.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

x

x

A

L0

A

答案：A

解析：画出可行域（如右图），，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.

2．已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=

(A)(B)(C)(D)(2011年高考全国卷理科10)

解析：D

【解析】：，准线方程为，由

则，由抛物线的定义得

由余弦定理得故选D

3．若曲线在点处的切线方程是，则

（A）(B)

(C)(D)

解析：A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程

∵，∴，在切线，∴

4．如图，点分别是四面体的棱的中点，此四面体中与过的截面平行的棱的条数有（）

A．0条B．1条C．2条D．3条

解析：D

5．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

答案：D

解析：B

解法一：将曲线方程化为一般式：y2=4x

∴点P（1，0）为该抛物线的焦点

由定义，得：曲线上到P点，距离最小的点为抛物线的顶点.

解法二：设点P到曲线上的点的距离为d

∴由两点间距离公式，得

d2=（x－1）2+y2=（t2－1）2+4t2=（t2+1）2

∵t∈R∴dmin2=1∴dmin=1

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则▲。

解析：

7．已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若

为钝角，则线段长度的取值范围是.

，由于为钝角，则，则有

，即，即，解得；

解析：

8．某篮球运动员在三分线投篮的命中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）

答案：;

解析：;

9．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个顶点，则=

解析：

10．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为．

解析：

11．把函数的图像向右平移个单位，在将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是

解析：

12．已知向量，则。

答案：1

解析：1

13．已知定义在R上的函数满足，当时，.若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是.

答案：抽象函数；研究单调性；恒成立问题；参变分离；求最值

解析：抽象函数；研究单调性；恒成立问题；参变分离；求最值

14．已知圆的方程为，圆的方程为，过圆上任一点作圆的切线，若直线与圆的另一个交点为，则当弦的长度最大时，直线的斜率是；

答案：有题可知，过点引圆的两条切线，设切线方程为由可解得或.

解析：有题可知，过点引圆的两条切线，设切线方程为

由可解得或.

15．一条直线被两条直线和截得的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程为_______________

解析：

16．在中，,则___________；

解析：

17．若函数f(x)值域为[－2，2]，则函数f（x+1）的值域是____________

解析：

18．设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是

解析：

19．计算．

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知圆M：，点Q是轴上的动点，QA、QB分别与圆M切于A、B两点，

（1）求四边形AMBQ的面积的最小值及此时点Q的坐标；

（2）如果，求直线MQ的方程。

解析：

21．在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为中点，证明：

（1）；（2）平面．

解析：（1）连结，∵，为中点，∴，