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几何体外接球问题

例1.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为a

则其外接球的表面积是

正方体和能放入

正方体的几何体

2R3a

例2：求棱长为a的正四面体P-ABC的外接球的表面积。?

1

222

对棱相等的四面体放入长方体2R=a+b+c

h

22

有线面垂直的放入直棱柱Rr(）

2

2

正棱锥的外接球

例4正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为，则其外接球2

的体积为多少？

两个直角三角形有公共斜边球心在斜边中点

P

B

AC

O

3

几何体内切球等体积法分割

P

1

V=S×r

锥3表面积

E

O

AC

H

D

B

图14

例6正三棱锥底边边长为6，高为求这个几何体内切球半径6

常见内切球结论：1.正方体内切球r=a

2