结构力学思维导图.pptxVIP

结构力学思维导图结构力学是土木工程的核心学科，研究各类工程结构在外力作用下的内力分布和变形特性。本思维导图系统梳理结构力学的基本概念、理论体系和分析方法，帮助读者建立完整的知识框架。作者：

结构力学的定义与应用定义结构力学是研究工程结构受力性能的学科。它探索结构的强度、刚度和稳定性。应用领域建筑工程桥梁工程水利工程交通工程基本目标确保结构既安全又经济，满足使用功能要求。

结构力学的研究对象建筑结构包括各类房屋建筑的承重构件与整体结构体系。桥梁结构公路、铁路桥梁及其支撑系统。塔桅结构电视塔、输电塔和通信塔等高耸结构。水工结构大坝、闸门等水利工程设施。

结构力学的基本任务结构验算确保结构满足强度、刚度和稳定性要求内力计算确定结构各部分的弯矩、剪力和轴力变形分析计算结构在荷载作用下的位移受力分析研究结构的受力特性和传力路径

工程结构的类型按材料分类钢结构混凝土结构木结构砌体结构组合结构按力学特性分类桁架结构梁式结构框架结构拱式结构悬索结构按空间特性分类平面结构空间结构壳体结构折板结构网格结构

结构的计算简图实际结构具有复杂几何形状和材料分布的真实工程结构。物理模型忽略次要因素，保留主要力学特性的简化模型。力学模型将物理模型转化为由杆件、节点和约束组成的计算简图。数学模型最终建立的可以用数学方法求解的方程组。

结构力学的基本假设小变形假设结构的变形很小，不影响力的平衡方程。材料连续性假设材料为连续介质，忽略分子结构的不连续性。圣维南原理力的作用效果在远离作用点处只与合力有关。

线弹性体假设弹性变形卸载后结构恢复原状线性关系应力与应变成正比叠加原理多种荷载效应可线性叠加线弹性体假设是结构力学的基本假设之一，认为材料在一定应力范围内服从胡克定律。这一假设简化了结构分析，使得线性叠加原理可以应用于复杂荷载工况。

材料非线性和几何非线性材料非线性应力与应变不成正比，曲线呈非线性关系。塑性变形蠕变效应应力软化几何非线性结构大变形导致平衡方程需考虑变形后的构形。P-Δ效应屈曲问题大挠度分析

结构的几何组成分析结构构件识别确定结构的基本组成单元节点连接分析确定构件间的连接方式几何可变性判断检查结构是否存在机动自由度自由度计算确定结构的几何组成是否合理

几何不变体系和几何可变体系几何不变体系在任何荷载作用下，结构构件间的相对位置保持不变。外力只能引起弹性变形，不会导致结构机动。几何可变体系结构存在机动的可能，即使没有外力作用，构件间的相对位置也可能发生变化。这种结构不具备承载能力。可变体系的加固通过增加适当的约束或构件，可将几何可变体系转变为几何不变体系，使结构获得稳定性。

刚片概念及应用刚片定义相互连接形成几何不变体系的构件组合，可视为一个整体进行分析。刚片特性刚片内各点相对位置不变，可作为一个整体进行位移和转动。刚片识别通过判断构件组合是否形成几何不变体系来识别刚片。刚片应用用于结构的几何组成分析和自由度计算，简化复杂结构的分析过程。

结构自由度计算结构类型自由度计算公式说明平面结构W=3n-m-rn为节点数，m为杆件数，r为约束数空间结构W=6n-m-rn为节点数，m为杆件自由度，r为约束数平面刚架W=3j-mj为刚片数，m为约束数空间刚架W=6j-mj为刚片数，m为约束数

两刚片规则3独立约束数两平面刚片间所需的最少约束数2平移约束控制平面内水平和垂直方向的平移1转动约束控制平面内的转动两个平面刚片之间至少需要三个独立的约束才能形成几何不变体系。这三个约束必须满足：不能平行，且不能交于一点。

三刚片规则共线约束无效三个刚片之间的约束不能共线六约束规则三个平面刚片间需六个独立约束特殊布置约束布置需满足空间几何条件三个平面刚片之间至少需要六个独立的约束才能形成几何不变体系。这些约束需满足特定的几何布置条件，不能存在退化情况。

静定结构和超静定结构静定结构约束数等于自由度，内力可由平衡方程唯一确定超静定结构约束数大于自由度，需考虑变形协调来求解内力欠静定结构约束数小于自由度，结构为几何可变体系

桁架结构特征轴向受力桁架杆件仅承受轴向拉力或压力，不承受弯矩。铰接节点桁架的节点假定为理想铰，不传递弯矩。三角形单元基本单元为三角形，确保几何不变性。

桁架的分类与应用平行弦桁架上下弦平行，常用于跨度中等的桥梁和屋顶结构。弓形桁架上弦为弧形，下弦为直线，适用于大跨度结构。空间桁架三维布置的桁架结构，用于复杂空间结构如网壳和穹顶。

桁架内力分析方法截面法通过截取桁架一部分，分析截面处的平衡节点法分析各节点的力平衡方程图解法利用力多边形图解分析内力矩阵法建立整体刚度矩阵求解内力

梁的基本概念与类型简支梁两端简单支承，一端铰接，一端可滑动。悬臂梁一端固定，另一端自由。连续梁跨越多个支座的连续结构。固定梁两端均为固定支座，约束