整式的乘法（第1课时）课件青岛版数学七年级下册.pptx

第10章整式的乘法与除法10.2整式的乘法第1课时

第10章整式的乘除10.21单项式的乘法

学习目标

1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义；2.理解单项式乘法法则；3.会利用法则进行单项式的乘法运算。4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．

乘方幂的运算法则1.同底数幂的乘法：am?an＝am＋n（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.积的乘方：(ab)n＝anbn（n为正整数）积的乘方等于各因数乘方的积。3.幂的乘方：(am)n=amn（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。温故知新

课前练习1.(口答）计算：（1）a5?a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3

下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？8x；-2a2bc；xy2；-t2;;;-10xy2z3

会议室的屏幕由6块相同的液晶屏拼接而成,每块的长为acm,宽为bcm。如何表示屏幕的总面积?屏幕的总面积可以表示为3a·2bcm2。每块液晶屏面积为abcm2,一共有6块,所以屏幕的总面积可以表示为6abcm2。

由此得到3a·2b=6ab。等式3a·2b=6ab的左边表示单项式3a与单项式2b相乘。(1)对于任意的a,b,怎样计算3a,2b这两个单项式的乘积?3a·2b=3×2·a··b·=(3×2)(ab)=6ab。(2)计算下列各式:2x2·3xy3=;-ac·4bc2=。(3)单项式乘单项式的基本思路是什么?单项式乘单项式就是根据单项式的意义,以乘法的交换律、结合律和同底数幂的乘法的运算性质为依据的乘法运算。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相乘字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式乘单项式法则：单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)概括与表达

单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘单项式，结果仍为单项式。

计算:(1)4a3·7a4;(2)7ax2·(-2a2b)。解:(1)4a3·7a4=(4×7)·(a3·a4)=28a7(2)7ax2·(-2a2b)=[7×(2)]·(a·a2)·b·x2=-14a3bx2。计算:(1)(-2x2y3)·(2xy)2;(2)(ab)2·(-a2b)3。解:(1)(·-2x2y3)·(2xy)2=-2x2y3·4x2y2=-8x4y5。(2)(ab)2·(-a2b)3=(a2b2)·(-a6b3)=-a8b5。例题讲解

快速抢答！判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××跟踪练习：

知识总结你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘的法则步骤：（1）有乘方运算时，先进行乘方运算；（2）各单项式中的系数相乘；（3）各单项式中的同底数幂相乘；（4）只在一个单项式中含有的字母，要连同它的指数一起作为积的一个因式。

对于三个或三个以上的单项式相乘时，如何运算呢？单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用.

计算:(4x4y)2·(-3x)2·(-xy3)5跟踪练习：

我学到了什么？单项式乘单项式法则知识方法数学中的转化思想课堂小结：

计算:当堂检测

2.计算3x2y·(-2xy3)(-5a2b3)·(-4b2c)3.比一比看谁做的又快又准！3a2·(-2a3)(-3x2y)·(-4y2z)(3)=[3×(-2)]·(a2·a3)=-6a5=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z=[3×(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c

作业习题10.2第1题

再见