有理数乘方第一课时.pptVIP

有理数的乘方（1）七年级数学第一章第四节想一想aa你会算正方形的面积和正方体的体积吗？（1）正方形的面积计算公式：S=a×a（2）正方体的体积计算公式：V=a×a×a简记作，a×a简记作，a×a×a.读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方）an底数指数幂这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）n个a类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即a×a×...×a=an★a×a×…×a×aan底数指数幂n个a=an如：在中，底数是（）指数是（）读作（）949的4次方或9的4次幂概念理解试一试：(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作__________或读作____________；-0.35负0.3的5次方负0.3的5次幂(4)在5中，底数是_____，指数是______，513注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数是1通常省略不写(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作__________或读作____________；-24负2的4次方负2的4次幂(1)在中，底数是___，指数是____，读作__________或读作___________；的3次方的3次幂自我探究说说表示的意义，并把它写成几个因数相乘的形式变式1、说说表示的意义，并把它写成几个因数相乘的形式01把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数02注意:底数如果是分数或负数时,要添上括号03自我探究ABC读作2的4次幂的相反数读作-2的4次幂议一议观察上2题的结果，你能发现什么规律？011的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.02解:03例题例3：计算(1)(2)(3)观察例的结果，乘方运算的符号有什么规律？想一想：(5)(4)(6)结论：1、正数的任何次幂都是正数；4、任何数的偶次幂为非负数；3、0的任何正整数次幂都是0；2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；5、互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数；互为相反数的两个数的偶次幂相等。底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.观察上2题的结果，你能发现什么规律？答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？想一想一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？3、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米解: