2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（含答案）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（含答案）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 （）

A． B． C． D．(2004福建理)

解析：C

2．设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log2x1},Q={x||x-2|1},那么P-Q等于（）

A．{x|0x1} B．{x|0x≤1} C．{x|1≤x2} D．{x|2≤x3}（2007湖北理科3）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．设集合，则_______________.

解析：

4．函数的值域是_________．

答案：；

解析：；

5．已知向量满足，则2

解析：

6．如果an＝(n∈N*)，那么a4－a3＝()

A． B． C． D．

答案：D提示：5．解：∵，∴，，∴

解析：D

提示：

5．解：

∵，

∴，，∴

7．若空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是_______

答案：相交，平行或异面

解析： 相交，平行或异面

8．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于.

答案：－8

解析：－8

9．已知集合A={x|x+10}，B={x|x-30}，则▲.

解析：

10．设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是。（填序号）

①∥，；②；

③，∥；④，∥，∥。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

②③④【解答】由①∥，可能得到两直线垂直，平行或异面，②③④均能得到两直线垂直。

解析：

11．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是___________________0b1

解析：

12．已知函数f(x)满足f(1)=，f(x)+f(y)=4f()f()(x,y∈R)，则f(—2011)=▲．

解析：

13．【2014高考福建卷第12题】在中，,则的面积等于_________.

解析：

14．若集合，，，且，则满足条件的整数对的个数为______▲_______．

答案：6

解析：6

15．已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为．

解析：

16．（理）已知圆的极坐标方程为：，若点P(x，y)在该圆上，则x＋y的最大值为____________．

11、（文）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，

则____________．

解析：

17．函数的零点有个．

答案：3个

解析：3个

18．设集合，且，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆内的概率为，则满足要求的的最小值为▲．

解析：

19．设集合A={(x，y)|2x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=4}，满足C(AB)的集合C的个数为

2

解析：

20．已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线离

心率的取值范围是．

答案：；

解析：；

21．用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为.则制作该容器需要铁皮面积为（衔接部分忽略不计，取1.414，取3.14，结果保留整数）

答案：444；

解析：444；

22．已知复数(是虚数单位),则____________.（2013年高考重庆卷（文））

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知函数.

(Ⅰ)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;

(Ⅱ)设x0,讨论曲线y=f(x)与曲线公共点的个数.

(Ⅲ)设ab,比较与的大小,并说明理由.（2013年高考陕西卷（理））

解析：解:(Ⅰ)f(x)的反函数.设直线y=kx+1与相切与点.所以

(Ⅱ)当x0,m0时,曲线y=f(x)与曲线的公共点个数即方程根的个数.

由,

则h(x)在

h(x).

所以对曲线y=f(x)与曲线公共点的个数,讨论如下:

当m时,有0个公共点;当m=,有1个公共点;当m有2个公共点;

(Ⅲ)设

令.

,且

.

所以

24．在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a