2024-2025学年四川省南充市高一下册3月月考数学检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年四川省南充市高一下学期3月月考数学检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上．

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】求出集合，利用补集的定义可求得集合.

【详解】因为集合，，故.

故选：B.

2.若函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】根据指数函数图象的平移变换可得点的坐标，利用三角函数的定义可得结果.

【详解】∵函数的图象过定点，

∴函数的图象过定点，

∵点在角的终边上，

∴．

故选：A．

3.已知则（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】利用指数、对数与三角函数的单调性即可得出．

【详解】∵a=20.6＞1，b=logπ3∈（0，1），c=log2sin＜0，

∴a＞b＞c．

故选A．

本题考查了指数、对数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4.若为第四象限角，且，则为（）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

【正确答案】D

【分析】若为第四象限角，得到范围，进而得到范围及象限.

【详解】为第四象限角，，，则，.又，则为第四象限角，

故选：D.

5.已知扇形的面积是，当扇形周长最小时，扇形的圆心角的大小为（单位：rad）（）

A. B. C.1 D.2

【正确答案】D

【分析】先表示出扇形的面积得到圆心角与半径的关系，再利用基本不等式求出周长的最小值，进而求出圆心角的度数.

【详解】设扇形的圆心角为，半径为，

则由题意可得，

∴，

当且仅当时,即时取等号，

∴当扇形的圆心角为2时,扇形的周长取得最小值8.

故选：D.

6.已知函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为，为得到的图象，可将的图象上所有的点（）

A.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

B.先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

C.先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

D.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

【正确答案】A

【分析】直接求出函数的周期T，利用周期公式可求，得到函数的解析式，利用图象平移的规律：左加右减，图象伸缩变换的规律即可得解．

【详解】由题意可知，

所以，

所以可将的图象上所有的点先向右平移个单位长度得到，

再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到的图象，

即的图象，

故选：A

7.在平面直角坐标系中，动点在以原点为圆心，1为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动；动点在以原点为圆心，2为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动．，分别以为起点同时开始运动，经过后，动点的坐标分别为，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】由三角函数的定义可得，，利用二倍角的余弦公式结合二次函数的基本性质可求得的最小值.

【详解】由三角函数的定义可知，，，

则，

因为，其中，

当且仅当时，等号成立，故的最小值为.

故选：C.

8.已知函数定义域为，，对任意的，，当时，有.若，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】令，证明函数在上单调递减，根据单调性列不等式即可求解.

【详解】由题意可知，当时，有，

即，即，

令，则当时，，

则函数在上单调递减，

由，可得，

即，所以，解得，

即实数a的取值范围是.

故选：B.

关键点点睛：本题关键在于令，证明函数在上单调递减.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．

9.下列三角式中，值为1的是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】AD

【分析】利用二倍角公式可判断ABD选项；计算出的值，可判断C选项.

【详解】对于A选项，，A满足条件；

对于D选项，，D满足条件；

对于C选项，，C不满足条件；

对于B选项，，而，故，B不满足条件.

故选：AD.

10.已知函数，其部分图象如图所示，其中B为最高点，，，则（）．

A.

B.

C.若，则

D.

【正确答案】BCD

【分析】过点作轴的垂线，垂足为，解三角形求得，，由此确定，求出函数的解析式，可判断A,B；对C，令，求得或，，得解；对D，由题可得周期为12，