相似原理与量纲分析.ppt

工程流体力学

第四章相似原理与量纲分析

解决流体

数学分析

力学问题

的方法

实验研究模型实验

本章主要介绍流体力学中的相似原理，

模型实验方法以及量纲分析法。

描述几何形状的

表征如长度、面积、体积等

流动按性

质分

过程描述运动状态的

如速度、加速度、体积流量等

的物

理量描述动力特征的

如质量力、表面力、动量等

一.几何相似（空间相似）

定义：模型和原型的全部对应线形长度的

比值为一定常数。

Llh

Cl（4-1）

Llh

以上标“＇”表

示模型的有关量

Cl:长度比例尺（相似比例常数）

2

Al2

面积比例尺:CACl（4-2）

Al2

3

Vl3

体积比例尺:CVCl（4-3）

Vl3

满足上述条件，流

动才能几何相似

图4-1几何相似

定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应

点流速（加速度）的方向一致，大小的比例

相等，即它们的速度场（加速度场）相似。

图4-2速度场相似

ttt

123

时间比例尺:Ct（4-4）

t1t2t3

l

vtCl

速度比例尺:Cv

vlC（4-5）

tt

v

2

atCvCv

加速度比例尺:Ca（4-6）

avCC

ttl

注：长度比例尺和速度比例尺

确定所有运动学量的比例尺。

3

l3

qC

体积流量比例尺:CVtlC2C（4-7）

qVql3ClV

V